数学人教版八年级下册一次函数与二元一次方程(组)教学设计

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1、一次函数与二元一次方程（组）教学设计教学内容人教版八年级数学上册P127-P128授课年级八年级教学时数1课时备课教师吴汝能课题一次函数与二元一次方程（组）课型问题解决课教学目标知识与技能1、理解一次函数与二元一次方程（组）的对应关系。2、会用画图象的方法解二元一次方程组。过程与方法通过对一次函数与二元一次方程（组）关系的探究及相关实际问题的解决，学会用函数观点去认识问题的方法。情感态度价值观通过对一次函数与二元一次方程（组）关系的探索，培养学生严谨的科学态度及勇于探索的精神，通过从函数的角度看问题，让学生体会数学的价值。教学重点探索一次函数与二元一次方

2、程（组）的关系。教学难点综合运用方程（组）、不等式和函数知识解决实际问题。教学方法探索---交流----探索-----应用教学准备导学案教学流程设计活动流程问题与情境教师行为期望的学生行为设计意图时间提出问题检查自主探索结果问题1、二元一次方程3x+5y=8可化为y=思考：任意一个二元一次方程都可以转化成一次函数的形式吗？2、在坐标系中画出一次函数y=-x+的图象。思考：（1）直线y=-x+上任一点坐标(x,y)都是方程3x+5y=8的解吗？验证一下。（2）任意一个二元一次方程都可以转化成一次函数的形式吗？一定有一条直线与这个二元一次方程对应吗？该直线上

3、的任意一点的坐标都是这个二元一次方程的解吗？提出问题。指出学习目标：今天我们要从这两个问题着手来探究一次函数与二元一次方程（组）的关系。产生求知欲望，交流预习时自主探索结果。通过设置问题1,，帮助学生体会二元一次方程与一次函数的对应关系；通过问题2帮助学生感受一次函数退图象上的点与二元一次方程的解的对应关系，为探究二元一次方程组的解与直线交点坐标的关系做好铺垫。6小组合作再次探索问题3x+5y=82x-y=11、二元一次方程组中的两个方程对应着两条直线y=和y=，在上面同一直角坐标系中画出它们的图象。思考：（1）二元一次方程3x+5y=8和2x-y=1的

4、公共解（即方程组的解）是；直线y=-x+与y=2x-1的公共点（即交点）坐标是。（2）观察两直线的交点坐标与方程组的解之间有什么关系？由此猜想：是否任意两个一次函数图象的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？关注学生小组交流的情况，对学生出现的疑问及时给予帮助。重点关注：（1）学生能否通过探究从“数”和“形“两个角度去认识一次函数与解二元一次方程组；（2）能否意识到图象法二元一次方程组的优缺点。小组合作探究交流，从数和形两个角度去考虑。通过设置问题，让学生通过画图去探索从形的角度去认识一次函数与二元一次方程组的关系。8展示结果达成共识（1）一次函数

5、与二元一次方程、二元一次方程组各有怎样的的关系？（2）利用一次函数图象说明：为什么“二元一次方程”都有无数个解？而“二元一次方程组”通常情况下仅有一个解？关注学生展示情况，及时给予评价板书：从“数”的角度看：解方程组相当于考虑，当自变量为何值时,两个函数值相等，以及这个函数值是何值。从“形”的角度看：解方程组相当于确定两条直线的交点坐标。小组代表发言，展示讨论结果通过两个问题的探讨，从数与形的角度去认识一次函数与二元一次方程组的关系。8综合应用深化理解问题一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式ａ以每分钟0．1元的价格按上网时间计费；方式ｂ除收月基费

6、20元外再以每分钟0．05元的价格按上网时间计费．上网时间为多少分，两种计费方式相同？引导学生分析：计费多少与上网时间有关，若设上网时间为x分,计费为y元，a、b两种计费方式的函数关系式各怎样写？请用画函数图像和解方程组两种方法解答这个问题。（注意：所画的函数图象是直线还是射线？）推广：若是你家，选择哪种上网收费方式更合算？学生分组讨论后发表看法，展示解决方法。通过综合应用一次函数、二元一次方程（组）解决实际问题，让学生体会方程组与函数之间的相互关系，学会用函数观点认识问题。8巩固练习当堂检测1.以方程3x-y=2的解为坐标的所有点都在一次函数y=的图象

7、上。y=-2x-3yy=x-12.方程组的解是,由此可知,一次函数y=-2x-3与y=x-1的图象必有一个交点,且交点坐标是。检查学生知识掌握情况。独立完成后组内交流。对当堂知识掌握并会应用。巩固当堂所学知识，检测学习效果。8归纳小结提升认识通过本节课的学习，你有什么收获？你印象最深的是什么？你还有哪些困惑？叫2-3名学生交流学习收获。坦诚交流自己学习收获。重申重点知识。通过学生谈收获了解学生本节课学习情况，以便及时反思教学中的得与失。2