人教版数学八年级下册一次函数与二元一次方程（组）的关系教学设计

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1、一次函数与二元一次方程（组）【教学任务分析】教学目标知识技能理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，会用图象法解二元一次方程组.过程方法通过动手操作、讨论交流从形与数两个角度体会一次函数与二元一次方程（组）的内在联系，进一步感受数形结合思想方法.情感态度通过一次函数与二元一次方程（组）的关系的探索培养学生严谨的科学态度及勇于探索的精神；通过从函数角度看问题，让学生体会数学的价值.重点探索一次函数与二元一次方程（组）的对应关系.难点通过具体问题体会运用函数、方程（组）解决有关的问题.【教学环节安排】环节教

2、学问题设计教学活动设计1.解方程组2x-y=1021=1STU引入2.二元一次方程2x—y=8可以转化为y=.3.二元一次方程lx-）=8屮当x=4时尸；一次函数y=2x—8的图象与x轴的交点坐标是.教师提出问题，学生复习相关矢U识，初步体会方程与函数的关系，教师抓住切入点导入新课.自主探究合作交流学生独立完成问题2、3（布置课前画好坐标系）然后小组进行归纳交流，准备课堂展示.教师投影（或用学案）出示问题4.学生独立思考，小组进行交流，准备课堂展示.小组利用已画好的坐标系，并进行展示，其他小组补充.直到

3、学生总结出从“形”的角度,从“数”的角度來认识函数和方程组的关系.在小组内讨论：利用函数解方程组时，具体怎样操作？应注［问题1】二元一次方程3x+5y=8可以转化成y=.任何一个二元一次方程是否都可以转化为y^kx^b的形式？【问题2］在坐标系中画出尸一2兀+§的图象；并思考直线尸一-x+-±任取一个点（兀，y）,则是否都是方程3x+5〉=8的解?55【归纳】每个二元一次方程都对应一个一次函数，也就是对应一条直线，直线上每个点的坐标都是对应的二元一次方程的解.【问题3】在刚才的坐标系中，再画出）=2x—

4、1所对应的直线，思考：直线尸一2兀+§与直线y=2x-有交点吗？若有，交点坐标是这个交点的坐标与方程组r+5y=^的解有什么关系？［2x-y=【归纳】从“形"的角度看，解方程组相当于确定两条直线的.【问题4】当自变量兀取何值时，函数尸一％+色与）=加一1的值相等？这个函数值是多少?思考：这个问题与解方程组聲甞是同-问题吗?意哪些方面?【归纳】从“数叩勺角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时,两个函数值—，以及这个函数值是何值.尝试应用1.若直线y-x+tn与直线y=-x-n的交点坐标是（1,—2）

5、,则（）A.rn=3n=-1B.m==-3C.m=—3n=1D.m=1n=32•如果直线）=3x+6与4交点坐标为（a,组（）的解.y—3x=6y+2x=-4By—3“6[y-2x=-4c.3x-y=62x-y=42.二元一次方程组i2x~y=-x+y=的解是;:;则直线y=2x-l与直线学生独立思考，小组交流思路.由小组代表进行讲解，其他小组若有意见，待其完成后，进行纠正，师生共评价.成果展示先独立思考，然后在小组内统一方法，争収板练.完成后，由板练的小组进行讲解，进行纠正，教师评价.1.以方程

6、3兀一尸2的解为坐标的所有点都在一次函数尸的图象上./z//r/3学生独立完成.y=x+2的交点坐标是例题：一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式4以每分钟0.1元的价格按上网吋间计费；方式B除收月基费20元外再以每分钟0.05元的价格按上网时间计算.上网时间为多少分时，两种方式的计费相等？【分析】设上网费用为y元，上网时间为x小时，按方式A收费则尸.按方式B收费y=.在同一坐标系里分别画出两条直线，确定交点坐标.Zb的tnx+n2.如图所示，函数y=kx+b与尸皿+〃的图象，求方程组｛尸

7、解•3.如图所示，两直线心厶的交点坐标可以看作方程组（）的解.x-y=-32x-y=-]x-y=-2x-y=x-y=2兀_y=_]4.两种移动电话计费方式如下:A.C.x-y=32x-y=全球通神州行月租费50元/月0本地通话费0.40元/分0.60元/分⑴分别写出两种通讯业务每月应缴费用y（元）与通话时间兀（分）之间的关系式？⑵在同一坐标系中作出它们的图像.⑶每月通话多长时间时，两种收费方式所缴话费相同？⑷若每月平均通话时间为300分，你选择哪类通讯业务？必做题：课本第130页习题第11题选做

8、题：同步学习99页开放性作业3、4题.2018年1月2tl对于画图有困难的同学可以寻求小组（或老师）的帮助.必做题让学牛独立完成，选做题只供学有余力的同学进行练习.