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时间:2019-06-13
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1、《二元一次方程组》教学设计瑞昌四中李广春一内容和内容解析1.内容解析:二元一次方程组是解决含有两个提供运算未知数的问题的有力工具,也是解决后续一些数学问题的基础。它是与一次函数紧密联系在一起。本节课从二元一次方程的解开始,引导学生思考“问题中包含的等量关系”以及直角坐标系的点坐标关系.继而深入探究二元一次方程与一次函数的关系.归纳出实行结合的数学思想方法。本节课的教学重点是:二元一次方程与一次函数关系, 二元一次方程组的概念二、目标和目标解析1.教学目标(1)会设两个未知数后用方程表示等量关系列二元一次方程, 二元一次方程组.(2)理解解二元一次方程, 二元一次方程组及二元一次方程与一次
2、函数关系.2.教学目标解析(1)学生能掌握设两个未知数后,分析问题中包含的等量关系”以及“用方程表示等量关系”.(2)要让学生经历探究的过程.体会二元一次方程与一次函数的关系, 二元一次方程组的解是实际意义.(3)让学生学会运用数形结合的数学思想方法解决问题,及建立函数的数学思想。三、教学问题诊断分断1.学生过去已遇到二元问题,但只设一个未知数,再表示出另一个未知数,用一元一次方程解决.现在如何引导学生设两个未知数。需要结合实际问题进行分析。由于方程组的两个方程中同一个未知数表示的是同一数量,通过观察对照,可以发现一元一次方程向二元一次方程组转化的思路2.结合一元一次方程的解向二元一次方
3、程, 二元一次方程组的解转化,学习知识的迁移.3.通过解二元一次方程从而建立函数的思想方法本节教学难点:1.把一元向二元的转化,设两个未知数.结合实际问题进行分析,列二元一次方程, 二元一次方程组.2.二元一次方程组的解的意义3.二元一次方程与一次函数的关系四、教学过程设计1.创设情境,提出问题问题1、已知是方程=3的解,那么k的值是________2、方程=3的解有多少组?正整数解又有多少?试写出来。3、若是关于的一元一次方程的解则m=_____ 师生活动:学生回答教师归纳:像这样,每个方程都含有两个未知数(x和y)并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。设计意图:让学生
4、懂得变量,为后面二元一次方程与一次函数的关系教学做好了铺垫.问题2:解两个方程:师生活动:通过对问题的分析,认识方程组中的两个解的概念教师归纳:一般地,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.一般地,二元一次方程组两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解设计意图:类比一元一次方程的解,学习二元一次方程的解,二元一次方程组的解。设计意图:让学生深入体会两种消元的方法,从而达到理解数学的化归的数学方法问题3 :运用与拓展 2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订.下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格,球迷小李用8000元做为预订下表中比赛项
5、目门票的资金.(1)若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票共10张,问男篮门票和乒乓球门票各订多少张?(2)小李想用全部资金预订男篮、足球和乒乓球三种门票共10张,他的想法能实现吗?请说明理由.比赛项目票价(元/场)男篮1000足球800乒乓球500设计意图:让学生从实际出发,充分运用数学知识解决实际问题的能力。2.应用数知,认识本质,加强数学之间的联系方程=3的解有多少组?正整数解又有多少?试写出来。师生活动:小组讨论,然后每组各派一名代表上黑板完成.设计意图:借助本题,充分发挥学生的合作探究精神通过比较,进一步体会二元一次方程的解与一次函数的点意义3加深认识,巩固提高右图中的两直线l
6、1,l2的交点坐标可以看作方程组的解4归纳总结师生活动:共同回顾本节课的学习过程,并回答以下问题1.二元一次方程, 二元一次方程组的概念2.二元一次方程, 二元一次方程组的解的概念.1用含字母的系数设出一次函数的表达式:;将已知条件代入上述表达式中得k,b的二元一次方程组;解这个二元一次方程组得k,b,进而得到一次函数的表达式.3.在探究的过程中用到了哪些思想方法?4.你还有哪些收获?设计意图:通过这一活动的设计,提高学生对所学知识的迁移能力和应用意识;培养学生自我归纳概括的能力.5.布置作业教科书第90页第3,4题六、目标检测设计1.填表,使上下每对x,y的值是方程3x+y=5的解x-
7、3-235y-478-0.6设计意图:考查学生二元一次方程的解的掌握情况.2.选择题二元一次方程组的解为( )A. B. C. D.设计意图:考查学生二元一次方程组的解的掌握情况.教学反思:在教学过程中,时间没能很好控制。难点没有得到很好地突破。
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