二元一次方程组与一次函数的关系

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1、《二元一次方程组》教学设计瑞昌四中李广春一内容和内容解析1．内容解析：二元一次方程组是解决含有两个提供运算未知数的问题的有力工具，也是解决后续一些数学问题的基础。它是与一次函数紧密联系在一起。本节课从二元一次方程的解开始,引导学生思考“问题中包含的等量关系”以及直角坐标系的点坐标关系．继而深入探究二元一次方程与一次函数的关系．归纳出实行结合的数学思想方法。本节课的教学重点是：二元一次方程与一次函数关系， 二元一次方程组的概念二、目标和目标解析1．教学目标（1）会设两个未知数后用方程表示等量关系列二元一次方程, 二元一次方程组．（2）理解解二元一次方程, 二元一次方程组及二元一次方程与一次

2、函数关系．2．教学目标解析（1）学生能掌握设两个未知数后,分析问题中包含的等量关系”以及“用方程表示等量关系”．（2）要让学生经历探究的过程．体会二元一次方程与一次函数的关系, 二元一次方程组的解是实际意义．（3）让学生学会运用数形结合的数学思想方法解决问题，及建立函数的数学思想。三、教学问题诊断分断1．学生过去已遇到二元问题，但只设一个未知数，再表示出另一个未知数,用一元一次方程解决．现在如何引导学生设两个未知数。需要结合实际问题进行分析。由于方程组的两个方程中同一个未知数表示的是同一数量，通过观察对照，可以发现一元一次方程向二元一次方程组转化的思路2．结合一元一次方程的解向二元一次方

3、程, 二元一次方程组的解转化,学习知识的迁移．3.通过解二元一次方程从而建立函数的思想方法本节教学难点：1．把一元向二元的转化，设两个未知数．结合实际问题进行分析,列二元一次方程, 二元一次方程组．2．二元一次方程组的解的意义3.二元一次方程与一次函数的关系四、教学过程设计1．创设情境，提出问题问题1、已知是方程=3的解，那么k的值是________2、方程=3的解有多少组？正整数解又有多少？试写出来。3、若是关于的一元一次方程的解则m=_____ 师生活动：学生回答教师归纳：像这样，每个方程都含有两个未知数（x和y）并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。设计意图:让学生

4、懂得变量，为后面二元一次方程与一次函数的关系教学做好了铺垫．问题2：解两个方程：师生活动：通过对问题的分析，认识方程组中的两个解的概念教师归纳：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．一般地，二元一次方程组两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解设计意图：类比一元一次方程的解，学习二元一次方程的解，二元一次方程组的解。设计意图：让学生深入体会两种消元的方法，从而达到理解数学的化归的数学方法问题3 ：运用与拓展 2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，球迷小李用8000元做为预订下表中比赛项

5、目门票的资金．（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票共10张，问男篮门票和乒乓球门票各订多少张？（2）小李想用全部资金预订男篮、足球和乒乓球三种门票共10张，他的想法能实现吗？请说明理由．比赛项目票价（元／场）男篮1000足球800乒乓球500设计意图：让学生从实际出发，充分运用数学知识解决实际问题的能力。2．应用数知，认识本质，加强数学之间的联系方程=3的解有多少组？正整数解又有多少？试写出来。师生活动：小组讨论，然后每组各派一名代表上黑板完成．设计意图：借助本题，充分发挥学生的合作探究精神通过比较，进一步体会二元一次方程的解与一次函数的点意义3加深认识，巩固提高右图中的两直线l

6、1，l2的交点坐标可以看作方程组的解4归纳总结师生活动：共同回顾本节课的学习过程，并回答以下问题1．二元一次方程, 二元一次方程组的概念2．二元一次方程, 二元一次方程组的解的概念．1用含字母的系数设出一次函数的表达式：；将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元一次方程组；解这个二元一次方程组得k，b，进而得到一次函数的表达式.3．在探究的过程中用到了哪些思想方法？4．你还有哪些收获？设计意图：通过这一活动的设计，提高学生对所学知识的迁移能力和应用意识；培养学生自我归纳概括的能力．5．布置作业教科书第90页第3，4题六、目标检测设计1．填表，使上下每对x,y的值是方程3x+y=5的解x-

7、3-235y-478-0．6设计意图：考查学生二元一次方程的解的掌握情况．2．选择题二元一次方程组的解为（　）A．  B．  C． D．设计意图：考查学生二元一次方程组的解的掌握情况．教学反思：在教学过程中，时间没能很好控制。难点没有得到很好地突破。