数学人教版八年级下册19.2.3一次函数与二元一次方程（组）教学设计

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1、优质课教学设计张建新宁晋县第六中学2017年5月26日一、教材依据人教版八年级下册19.2.3一次函数与二元一次方程（组）二、设计思路1、指导思想与设计理念：参照我校的高效课堂模式进行本节课的教学，培养学生“自主探究，合作交流，先学后教，当堂训练”的学习习惯。2、教材分析：函数、方程和不等式都是人们刻画现实世界的重要数学模型。用函数的观点看方程（组）与不等式，使学生不仅能加深对方程（组）、不等式的理解，提高认识问题的水平，而且能从函数的角度将三者统一起来，感受数学的数形结合的统一美。本节课是学生学习了一次函

2、数与一元一次方程及一元一次不等式的联系后对一次函数和二元一次方程（组）关系的探究，学生在探索过程中体验数形结合的思想方法和数学模型的应用价值，这对今后的学习有着十分重要的意义。3、学情分析：学生在前面学习一次函数与一元一次方程、不等式的关系的过程中，对数形结合思想已经有了一定的认识，但是本节内容较前两节更为复杂，应充分考虑学生的不同层次和理解、应用能力上的差异，所以应在复习、衔接旧知识的基础上进行新知的学习探究，再及时辅以阶梯式的训练以确保完成教学目标。三、教学目标1、知识技能：理解一次函数与二元一次方程（

3、组）的关系，会用图象法解二元一次方程组。2、过程方法：经历一次函数与二元一次方程（组）关系的探索及相关实际问题的解决过程，学会用函数的观点去认识问题、分析问题、解决问题。3、情感态度：在探究活动中培养学生严谨的学习态度和勇于探索的钻研精神，在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的应用价值，建立学好数学的自信心。4、教学手段：利用多媒体课件直观简练地展示自学指导等内容。四、教学重点一次函数与二元一次方程（组）关系的探索。五、教学难点综合运用方程（组）、不等式和函数的知识解决实际

4、问题。六、教学准备充分阅读、理解新课标的具体要求，在研读教科书的基础上制做多媒体课件，针对学生的活动，全班共分8个小组，起始定为1-6号，一般按数学成绩排列，回答问题时一般从大号到小号提问，而每组的回答机会基本均等，抢答除外，每组有专人负责计分，口头答对加1分，板演正确加3分，抢答之内容加倍，其它情况有教师机动掌握，以提高学生的积极性为目标，促进学生的表达能力为方向，每节课结束后汇总分数，计入当天的班级成员量化考评学习部分。七、教学过程教学环节教师活动预设学生行为 设计意图 一、复习衔接二、自学探究三、自学

5、检测四、反思小结五、当堂检测 一、复习衔接提出问题：1.   11一次函数y=ax+b与方程ax+b=0、不等式ax+b>0各有什么关系？2.对于二元一次方程6x-7y=9，若用含x的代数式表示y，则y=________。（结合前面对一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间关系的探究，自然地顺次提出问题：“一次函数与二元一次方程组之间是否也有联系呢？”，从而揭示课题）二、自学探究活动一、探究一次函数与二元一次方程的关系填空：二元一次方程3ｘ+5ｙ=8（一） 一、复习衔接学生积极抢答，其他同学及时判断其回答

6、的正确性。    二、自学探究预计用时为7一、复习衔接1、给出一次函数、一元一次方程和一元一次不等式的一般形式，更容易让学生回答它们之间的关系，不至于太抽象，这样降低了难度，增强学生学习新知识的信心。2、回顾以前所学二元一次方程变形，为本节课将二元一次方程转化成一次函数做铺垫，更容易进入新知识学习。3、明确了学习目标。可以转化为ｙ=_______。操作：在坐标系中画出这条直线思考：（1）是不是任意的二元一次方程都可以转化为一次函数ｙ=kx+b的形式？（2）直线ｙ=ｘ+上任意一点是否都满足方程3ｘ+5ｙ=8,

7、自己验证一下。（3）是不是直线上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程的解？活动二、探究一次函数与二元一次方程组的关系（1）在同一坐标系中再画出二元一次方程2x-y=1所对应的直线。观察：这两条直线相交吗？交点坐标是什么？思考：这两条直线的交点坐标满足二元一次方程组吗？自己验证一下。探索：是否任意两个一次函数图像的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？（小组内举例讨论）（2）当自变量x取何值时，这两个函数的值相等？这个函数值是多少？这个问题与解方程组   3x+5y=8       2x-y=1  

8、           是同一个问题吗？活动三、应用新知，解决问题分钟，学生先自学完成探究的问题，待教师巡视看到大部分同学完成后发出信号，小组范围内交流，评价。          学生积极思考完成后参与小组交流活动，通过兵教兵的方式解决疑难问题，主动要求参与展示。               二、自学探究用一连串的问题引导学生发现任何一个二元一次方程都对应着一个一次函数，也就对应着一条直线。直线上任意一点的坐标都是