数学人教版八年级下册19.2.2一次函数（第1课时）教学设计

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1、19.2.2一次函数（第1课时）教学设计河北省沽源县白土窑乡寄宿制学校郝小纲教学目标：1．结合具体情境理解一次函数的意义，能结合实际问题中的数量关系写出一次函数的解析式；2．能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系；3．初步体会用待定系数法求一次函数解析式的方法．教学重点：一次函数的概念．教学难点：一次函数的概念教学过程：一、温故而知新：1.下列函数中哪些是正比例函数？、二、情境引入问题1：某登山队大本营所在地的气温为5℃．海拔每升高1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃．试用解析式表示y与x的关系．当登山队员由大本营向

2、上登高0.5km时,他们所在位置的气温是多少？三、新知探究问题2：下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？（1）有人发现，在20℃～25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，且c的值约是t的7倍与35的差；（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值；（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费（按0.1元/min收取）；（4）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变

3、，矩形面积y（单位：cm2）随x的值而变化．问题3　观察以上出现的四个函数解析式，很显然它们不是正比例函数，那么它们有什么共同特征呢？1.一次函数的定义：一般地，形如（）的函数叫一次函数．2.注意：①常数k，b的要求：②当ｂ＝０时，y=kx+b即（）所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.辨一辨：1.下列函数中哪些函数是一次函数，哪些函数也是正比例函数？四、新知应用：例1.已知函数y＝(k－2)x＋2k＋1,若它是正比例函数,求k的值;若它是一次函数,求k的取值范围.例2：一种移动通讯服务的收费标准为：每月基本服务费30元，每月免费通话时间为120分，以后每分

4、收费0.4元。（1）写出每月话费y关于通话时间x(x>120)的函数解析式；（2）分别求每月通话时间为100分，200分的话费。实战演练1.一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其:速度每秒增加2m/s．（1）求小球速度v（单位：m/s）关于时间t（单位：s）的函数解析式．它是一次函数吗？（2）求第2.5s时小球的速度；（3）时间每增加1s，速度增加多少，速度增加量是否随着时间的变化而变化？五、课堂小结：这节课我们收获了什么？六、自我达标1.下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）C=2πr（2）y=x+200（4）y=2（3－x）（5）S

5、=x（50+x）2、若是一次函数,则m=。3、已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1．求k和b的值．作业布置1.教科书第99页第3，6题（必做题）；2.拓展题（选做题）一列从小到大，按某个规律排列的数如下：-2，1，4，7，□，13，16，19，□，25，28，□，…（1）请在□处补上漏掉的数；（2）记第n个数为y，求出y关于n的函数关系式和自变量的取值范围七、教后反思：针对本节课的教学，我先设计出一系列的问题，让学生小组合作讨论，探究问题，解决问题，老师适时点拨，提升，使学生不仅培养了思维能力和独立解决问题的能力，也能深刻的理解

6、知识并广泛的应用到实际问题中，提高数学建模的能力！