数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数（第1课时） 教学设计

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1、《19.2.2一次函数》教学设计阿克苏市第十一中学张强教学目标　　1．知识与技能　　领会一次函数的概念，会从实际问题中建立一次函数的模型．[来源:学科网ZXXK]　　2．过程与方法　　经历探索一次函数的过程，感受一次函数的解析式的特征．　　3．情感、态度与价值观培养数形结合的数学思想，体会一次函数在实际生活中的应用价值．教学重难点　　1．重点：一次函数的概念．　　2．难点：从实际生活中建立一次函数的模型．教学方法　　采用“情境──探究”的方法，让学生在实际问题中感悟一次函数的概念．[来教学过程　　一、创设情境，揭示课题　　问题思索1：某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km，气温下

2、降6℃，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃，试用解析式表示y与x的关系．　　【思路点拨】y随x变化的规律是，从大本营向上当海拔加xkm时，气温从5℃减少6x℃，因此y与x的函数关系为y=5-6x（或y=-6x+5），当登山队员由大本营向上登高0.5km时，他们所在位置的气温就是x=0.5时函数y=-6x+5的值，即y=2（℃）．　　【学生活动】合作探究，寻找解题途径，踊跃发言，发表各自看法．　　问题思索2：下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？　　（1）有人发现，在20～30℃时蟋蟀每分鸣叫次数C与温度t（单位：℃）有关，即C的值约是t的

3、7倍与35的差；（C=7t-35）　　（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值；（G=h-105）　　（3）某城市市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费按0.01元/分收取；（y=0.01x+22）　　（4）把一个长10cm，宽5cm的长方形的长减少x，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化．（y=-5x+50）　　【教师活动】提出问题，引导学生思考．　　【学生活动】独立思考，列出函数关系式，并进行比较，得到这一类型函数的共同特征：这些函数的形式都是自变量x的k（常数）倍与一个常

4、数的和．　　【形成概念】一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．　　二、随堂练习1、课本P11．4第练习1，2题．2、气温随着高度的增加而下降，下降的一般规律是从地面到高空11km处，每升高1km，气温下降6℃.高于11km时，气温几乎不再变化，设地面的气温为38℃，高空中的xkm的气温为y℃.（1）当0≤x≤11时，求y与x之间的函数关系式.（2）求当x=2、5、8、11时，y的值.（3）求在离地面13km的高空处，气温是多少摄氏度？（4）当气温是-16℃时，问在离地面多高的地方？巩固提

5、高为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某城市规定用水收费标准如下:每户每月用水量不超过6米3时,水费按0.6元/米3收费;每月每户用水量超过6米3时,超过部分按1元/米3收费.设每月每户用水量为x米3,应缴水费y元.（1）写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时,x与y之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数;（2）已知某户5月份的用水量为8米3,求该用户5月份的水费.　　1．y=kx+b（k，b是常数，k≠0）是一次函数．2．一次函数包含了正比例函数，即正比例函数是一次函数在b=0时的特例．课时小结函数、正比例函数、一次函数的概念,以及它们之间的关系.布置作业　　教材第99页习题19

6、.2第3题.板书设计19.2.2一次函数1、一次函数的概念例1：2、一次函数与正比例函数的关系例2：