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《山东省青岛市2012届高三第二次模拟试题 文科数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高三自评试题数学（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的
2、答案无效．参考公式：锥体的体积公式为：,其中为锥体的底面积，为锥体的高.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合,,如果,则等于（）A．B．C．或D．2．设复数(其中为虚数单位)，则的虚部为（）A．B．C．D．3．设，则“”是“且”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件D．即不充分也不必要条件4．已知函数，则的值是（）A．B．C．D．5．设,是两条不同的直线,,,是三个不同的平面．有下列四个命题：①若，，，则；-13-开始结束①？输出是否②若，，则；③若，，，则；④
3、若，，，则．其中错误命题的序号是（）A.①④B.①③C.②③④D.②③6．执行如图所示的程序框图，若输出的的值为，则图中判断框内①处应填（）A．B．C．D．7．函数的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为该数列的公比的数是（）A．B．C．D．8．以下正确命题的个数为（）①命题“存在，”的否定是：“不存在，”；②函数的零点在区间内；③函数的图象的切线的斜率的最大值是；④线性回归直线恒过样本中心，且至少过一个样本点.甲乙A．B．C．D．9．下图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（）A．B．C．D．10．已知函数
4、，,．那么下面命题中真命题的序号是（）-13-①的最大值为②的最小值为③在上是增函数④在上是增函数A．①③B．①④C．②③D．②④正视图侧视图俯视图11．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的（）A．外接球的半径为B．表面积为C．体积为D．外接球的表面积为12．过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为,延长交双曲线右支于点，若,则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．若.14．已知直线与圆交于、两点，且，其中为坐标原点，则正实数的值为.15．设等轴双曲线的两条渐近线与直线围成的三角形
5、区域（包含边界）为，为内的一个动点，则目标函数的最大值为.－1045-13-122116．已知函数的定义域为，部分对应值如下表,的导函数的图象如图所示.下列关于的命题：①函数的极大值点为，；②函数在上是减函数；③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；④当时，函数有个零点；⑤函数的零点个数可能为0、1、2、3、4个．其中正确命题的序号是．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知向量，设函数.（Ⅰ）求函数在上的单调递增区间；（Ⅱ）在中，，，分别是角，，的对边，为锐角，若，，的面积为，求边的长．18．（本小题满分
6、12分）一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如表所示(单位:辆)，若按A,B,C三类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,则A类轿车有10辆.（Ⅰ）求z的值；-13-轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600（Ⅱ）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个分数.记这8辆轿车的得分的平均数为，定义事件{，且函数没有零点}，求事件发生的概率.19．（本小题满分12分）如图，在多面体中，四边
7、形是正方形，，，，.（Ⅰ）求证：面面；（Ⅱ）求证：面.20．（本小题满分12分）已知集合,，设是等差数列的前项和,若的任一项,且首项是中的最大数,.（Ⅰ）求数列的通项公式;（Ⅱ）若数列满足，求的值.21．（本小题满分12分）已知函数.-13-（Ⅰ）若曲线经过点，曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，试求函数（为实常数，）的极大值与极小值之差；（Ⅲ）若在区间内存在两个不同的极值点，求证：.22．（本小题满分14分）设,分别是
