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《山东省青岛市高三第二次模拟试题 理科数学试题高三自评试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高三自评试题数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再
2、写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．参考公式：锥体的体积公式为：,其中为锥体的底面积，为锥体的高.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合,,如果,则等于A．B．C．或D．【答案】C【解析】,因为，所以或，选C.2．设复数(其中为虚数单位)，则的虚部为A．B．C．D．【答案】D【解析】，所以，，所以，所以虚部为2，选D.3．“”是“对任意的实数,成立”的A．充分必要条件B．充分不必要条件
3、-18-C．必要不充分条件D．既非充分也非必要条件【答案】B【解析】因为，所以，根据不等式的几何意义可知，在数轴上点到点和的距离之和，则，所以当时，有，所以不等式成立，此时为充分条件，要使恒成立，即恒成立，则有，即，综上，是成立的充分不必要条件，选B.4．已知函数，则的值是A．B．C．D．【答案】A【解析】，所以，因为，所以，所以，选A.5．设,是两条不同的直线,,,是三个不同的平面．有下列四个命题：①若，，，则；②若，，则；③若，，，则；④若，，，则．其中错误命题的序号是A．①③B．①④C．②③④D．②③【答案】B-18
4、-【解析】根据线面垂直的性质和判断可知，②③正确，错误的为①④，选B.6．执行如图所示的程序框图，若输出的的值为，则图中判断框内①处应填A．B．C．D．【答案】B【解析】第一次运算为，第二次运算为，第三次运算为，第四次运算为，第五次运算不满足条件，输出，所以，选B.7．函数的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为该等比数列的公比的数是A．B．C．D．【答案】D【解析】函数等价为，表示为圆心在半径为3的上半圆，圆上点到原点的最短距离为2，最大距离为8，若存在三点成等比数列，则最大的公比应有，即，最小的
5、公比应满足，所以，所以公比的取值范围为，所以选D.8．以下正确命题的个数为①命题“存在，”的否定是：“不存在，”；-18-②函数的零点在区间内；③已知随机变量服从正态分布，，则；④函数的图象的切线的斜率的最大值是；⑤线性回归直线恒过样本中心，且至少过一个样本点.A．B．C．D．【答案】C【解析】①命题的否定为“任意的，”，所以不正确；②因为，又，，所以函数的零点在区间，所以正确；③根据正态发布的对称性可知,而，所以，正确；④函数的导数为，当且仅当，即时取等号，所以正确；⑤线性回归直线恒过样本中心，但不一定过样本点，所以不正
6、确，综上正确的为②③④有3个，选C.9．设，则二项式展开式中不含项的系数和是A．B．C．D．【答案】C【解析】，所以，二项式为，展开式的通项为，令，即，所以，所以的系数为，令，得所有项的系数和为，所以不含项的系数和为，选C.10．已知函数，，，那么下面命题中真命题的序号是-18-①的最大值为②的最小值为③在上是增函数④在上是增函数A．①③B．①④C．②③D．②④【答案】A【解析】因为，，所以。函数的导数为，由，解得，又因为，所以，此时函数单调递增，由，解得，又因为，所以，此时函数单调递减，所以①③正确，选A.11．一个几何
7、体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的A.外接球的半径为B.体积为C.表面积为D.外接球的表面积为【答案】D【解析】由三视图可知，这是侧面,高-18-的三棱锥，,所以三棱锥的体积为，设外接球的圆心为O半径为，则，在直角三角形中，,即，整理得，解得半径，所以外接球的表面积为，选D.12．已知直线与抛物线相交于、两点，为抛物线的焦点，若,则=A．B．C．D．【答案】A【解析】设,直线过定点，,根据抛物线的定义可知B为AC的中点，所以，由，得，所以直线斜率，选A.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题
8、共4小题，每小题4分，共16分．13．若则.【答案】【解析】。-18-14．已知直线与圆交于、两点，且，其中为坐标原点，则正实数的值为.【答案】【解析】因为，所以,即三角形为直角三角形，所以,所以圆心到直线的距离为，又，所以。15．设、满足约束条件，则目标函数的最大值为.【答案】【解析】目标函数几何意义
