山东青岛市高三第二次模拟试题理科数学试题高三自评试题

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1、资料高三自评试题数学(理科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间120分钟.注意事项:1.答卷前,考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔(中性笔)将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上.2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答案不能答在试题卷上.3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔(中性笔)作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试题卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、

2、修正带.不按以上要求作答的答案无效.参考公式:锥体的体积公式为:,其中为锥体的底面积,为锥体的高.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题.每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,如果,则等于A.B.C.或D.【答案】C【解析】,因为,所以或,选C.2.设复数(其中为虚数单位),则的虚部为A.B.C.D.【答案】D【解析】,所以,,所以,所以虚部为2,选D.3.“”是“对任意的实数,成立”的A.充分必要条件B.充分不必要条件.资料C.必要不充分条件D.既非充分也非必要条件【答案】B【解析】因为,所以,根

3、据不等式的几何意义可知,在数轴上点到点和的距离之和,则,所以当时,有,所以不等式成立,此时为充分条件,要使恒成立,即恒成立,则有,即,综上,是成立的充分不必要条件,选B.4.已知函数,则的值是A.B.C.D.【答案】A【解析】,所以,因为,所以,所以,选A.5.设,是两条不同的直线,,,是三个不同的平面.有下列四个命题:①若,,,则;②若,,则;③若,,,则;④若,,,则.其中错误命题的序号是A.①③B.①④C.②③④D.②③【答案】B.资料【解析】根据线面垂直的性质和判断可知,②③正确,错误的为①④,选B.6.执行如图所示的程序框图,若输出的的值为,则图中判断框

4、内①处应填A.B.C.D.【答案】B【解析】第一次运算为,第二次运算为,第三次运算为,第四次运算为,第五次运算不满足条件,输出,所以,选B.7.函数的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列,则以下不可能成为该等比数列的公比的数是A.B.C.D.【答案】D【解析】函数等价为,表示为圆心在半径为3的上半圆,圆上点到原点的最短距离为2,最大距离为8,若存在三点成等比数列,则最大的公比应有,即,最小的公比应满足,所以,所以公比的取值范围为,所以选D.8.以下正确命题的个数为①命题“存在,”的否定是:“不存在,”;.资料②函数的零点在区间内;③已知随机变量服从正态分布

5、,,则;④函数的图象的切线的斜率的最大值是;⑤线性回归直线恒过样本中心,且至少过一个样本点.A.B.C.D.【答案】C【解析】①命题的否定为“任意的,”,所以不正确;②因为,又,,所以函数的零点在区间,所以正确;③根据正态发布的对称性可知,而,所以,正确;④函数的导数为,当且仅当,即时取等号,所以正确;⑤线性回归直线恒过样本中心,但不一定过样本点,所以不正确,综上正确的为②③④有3个,选C.9.设,则二项式展开式中不含项的系数和是A.B.C.D.【答案】C【解析】,所以,二项式为,展开式的通项为,令,即,所以,所以的系数为,令,得所有项的系数和为,所以不含项的系数

6、和为,选C.10.已知函数,,,那么下面命题中真命题的序号是.资料①的最大值为②的最小值为③在上是增函数④在上是增函数A.①③B.①④C.②③D.②④【答案】A【解析】因为,,所以。函数的导数为,由,解得,又因为,所以,此时函数单调递增,由,解得,又因为,所以,此时函数单调递减,所以①③正确,选A.11.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形,则这个几何体的A.外接球的半径为B.体积为C.表面积为D.外接球的表面积为【答案】D【解析】由三视图可知,这是侧面,高.资料的三棱锥,,所以三棱锥的体积为,设外接球的圆心为O半径为,则,在直角三角形中,,即,整

7、理得,解得半径,所以外接球的表面积为,选D.12.已知直线与抛物线相交于、两点,为抛物线的焦点,若,则=A.B.C.D.【答案】A【解析】设,直线过定点,,根据抛物线的定义可知B为AC的中点,所以,由,得,所以直线斜率,选A.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.13.若则.【答案】【解析】。.资料14.已知直线与圆交于、两点,且,其中为坐标原点,则正实数的值为.【答案】【解析】因为,所以,即三角形为直角三角形,所以,所以圆心到直线的距离为,又,所以。15.设、满足约束条件,则目标函数的最大值为.【答案】【解析】目标函数几何意

8、义为区域内

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