山东省青岛市2014年高三第二次模拟考试文科数学

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1、山东省青岛市2014届高三第二次模拟考试文科数学本试卷分第I卷(选择题)和第U卷(非选择题)两部分•共150分.考试时间120分钟.注意事项:1.答卷前,考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔(中性笔)将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上.2.第I卷每小题选岀答案后,用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答案不能答在试题卷上.3.第U卷必须用0.5毫米黑色签字笔(中性笔)作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试题卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、

2、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第I卷(选择题共50分)一、选择题:本大题共10小题.每小题5分,共50分.在每小题给岀的四个选项中,只有一项是符合目要求的.1.若集合A={y

3、0

4、1

5、00,co>0f0<(p

6、<7r啲图象如图所示,则/(0)的值为A.1B・0C.血D・能5.在平面直角坐标系中,0为坐标原点,直线/:无-炒+1=0与圆C:x2+y2=4相交于A,B两点,OM=OA+OB・若点M在圆C上,则实数心=A.一2】B・一1C.0D・16.如图是一个算法的流程图.若输入x的值为2,则输;By的值是A.0B・—1C・—2D.—37.某防疫站对学生进行身体健康调查,欲采用分层抽样的办法抽取样本.某中学共有学生2000名,抽取了一个容量为200的样本,已知样本中女生比男生少6人,则该校共有女生A.1030人B.97人C.950人D.970人8・已知点Pg与点2(1,0)在直线2兀+

7、3y—l二0的两侧,且d>0,/?>0,则w=a-2b的取值范围是212A・匚寸B.(-?0)C.(0,*)D.(-彳,*)9.已知三棱锥D-ABC中,AB=BC=lfAD=29BD=V5,AC=迥,BC丄ADf则关于该三棱锥的下列叙述正确的为A.表面积S=—(V5+2-V2+3)B.表面积为S=g"+2血+2)C.体积为V=iD.体积为V=

8、10.已知定义在实数集R上的偶函数/(劝满足/(x+l)=/(x-l),且当炸[0,1]时,/(x)=x2,则关于%的方程/(%)=£I兀I在[-1,2]上根的个数是A.2B.4C・6D・8第II卷(非选择题共100分)二、填空题:本大

9、题共5小题,每小题5分,共25分.11.抛物线的焦点坐标为;12.已知y与x之间具有很强的线性相关关系,现观测得到(%,y)181310-1y24343864的四组观测值并制作了右边的对照表,由表中数据粗略地得到线性冋归直线方程为$=从+60,其中&的值没有写上.当兀等于-5时,预测y的值为13.已知

10、亦=2,

11、引=4,方和乙的夹角为彳,以方,乙为邻边作平行四边形,则该四边形的面积为;14.如图,y=f(x)是可导函数,直线/是曲线y=/(x)在兀=4处的切线,令&(兀)=四,则Xg'(4)=;15.对于下列命题:①函数f(x)=ax+-2a在区间(0,1)内有零点的充分不

12、必要条件是

13、<«<

14、;②已知E,F,G,H是空间四点,命题甲:E,F,G,H四点不共面,命题乙直线EF和GH不相交,则甲是乙成立的充分不必要条件;③“qv2”是“对任意的实数x,

15、x+l

16、+

17、x-l

18、>^恒成立”的充要条件;④“0V加V1”是“方程处'+(加一1”2=]表示双曲线”的充分必要条件.其中所有真命题的序号是•三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)已知函数/(x)=2/2sin—xcos-x--2/2cos2-x-y/2,xeR・888(I)求函数/(兀)的最小正周期和单调递增区间;(n

19、)若函数/(兀)图象上的两点的横坐标依次为2,4,0为坐标原点,求△OPQ的外接圆的面积.17.(本小题满分12分)4已知函数/(兀)=ax+-・x(I)从区间(-2,2)内任取一个实数设事件A珂函数y=f(x)-2在区间(0,+oo)上有两个不同的零点},求事件4发生的概率;(D)若连续掷两次骰子(骰子六个面上标注的点数分别为1,2,3,4,5,6)得到的点数分别为d和/记事件B={/(%)>/异在xw(0,+oo)恒成立},求事件B发生的概率.1&(本小题满分12分)如图,在四棱锥E-ABCD中,底

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