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时间:2018-08-24
《【数学】山东省青岛市2013届高三第二次模拟考试(理)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、山东省青岛市2013届高三第二次模拟考试(理)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间120分钟.注意事项:1.答卷前,考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔(中性笔)将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上.2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答案不能答在试题卷上.3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔(中性笔)作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试题卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶
2、带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题.每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集,,则A.B.C.或D.否开始结束输出是①2.复数满足,则复数的实部与虚部之和为A.B.C.D.3.“”是“”为真命题的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.执行如图所示的程序框图.若输出,则框图中①处可以填入A.B.C.D.5.下列函数中,与函数定义域相同的函数为A.B.C.D.6.若,且,则A.B.C.D.7.已知函数,为了得到函数的图象,只需要将的图象
3、10A.向右平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向左平移个单位长度8.已知、分别是双曲线:的左、右焦点,为双曲线右支上的一点,,且,则双曲线的离心率为A.B.C.D.9.定义:,在区域内任取一点,则、满足的概率为A.B.C.D.10.已知数列是以为公差的等差数列,是其前项和,若是数列中的唯一最小项,则数列的首项的取值范围是A.B.C.D.11.某几何体的三视图如图所示,当这个几何体的体积最大时,以下结果正确的是A.B.C.D.12.设函数在内有定义,对于给定的实数,定义函数,设函数=,若对任意的恒有,则A.的最大值为B.的最小值为C.的最大值为D.的
4、最小值为第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.13.已知两条直线和互相平行,则等于.1014.某工厂的某种型号的机器的使用年限和所支出的维修费用(万元)有下表的统计资料:根据该表可得回归方程,据此模型估计,该型号机器使用年限为年的维修费用大约为万元.15.已知,是两条不同的直线,,是两个不同的平面,有下列五个命题:①若,且,则;②若,且,则;③若,且,则;④若,且,则;⑤若,,,则.则所有正确命题的序号是.16.一同学为研究函数的性质,构造了如图所示的两个边长为的正方形和点是边上的一动点,设则.请你参考这些信息,推知函数的零点的个数是.三
5、、解答题:本大题共6小题,共74分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求函数在上的单调递增区间;(Ⅱ)设的内角的对应边分别为,且,若向量与向量共线,求的值.18.(本小题满分12分)如图,在长方形中,,,为的中点,为的中点.现在沿将三角形向上折起,在折起的图形中解答下列两问:(Ⅰ)在线段上是否存在一点,使∥面?若存在,请证明你的结论;若不存在,请说明理由;(Ⅱ)若面面,求二面角的余弦值.1019.(本小题满分12分)甲,乙,丙三位学生独立地解同一道题,甲做对的概率为,乙、丙做对的概率分别为和(>),且三位学生是否做对相互
6、独立.记为这三位学生中做对该题的人数,其分布列为:(Ⅰ)求,的值;(Ⅱ)记事件{函数在区间上不单调},求;(Ⅲ)令,试计算的值.20.(本小题满分12分)已知数列满足,(且).(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)令,记数列的前项和为,若恒为一个与无关的常数,试求常数和.21.(本小题满分13分)已知点为椭圆的右焦点,过点、的直线与圆相切.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)过点的直线交椭圆于、两点,求证:为定值.22.(本小题满分13分)已知,二次函数,关于的不等式的解集为,其中为非零常数,设.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若存在一条与轴垂直的直线和函数的图象相切,且切点的横坐标满足,求实数的取值范围
7、;(Ⅲ)当实数取何值时,函数存在极值?并求出相应的极值点.10数学(理科)参考答案及评分标准一、选择题:本大题共12小题.每小题5分,共60分.ADBBCADBDCDA二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.13.或14.15.①②⑤16.三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)……………………………………………3分由得:所以,在上的单调递增区间为,………………………………6分(Ⅱ),则,,,………………………8
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