高三第二次模拟数学试题(文科).doc

《高三第二次模拟数学试题(文科).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高三第二次模拟试题数学试卷(文科)第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集，，若，则集合可能为（）A．B．C．D．2．集合，，则集合的元素个数为（）A．1个B．3个C．5个D．7个3．关于的一元二次方程至少有一个负根的充要条件为（）A．B．C．D．4．若角为第一象限角，则角为（）A．第一象限角B．第二象限角C．第一或第三象限角D．第二或第四象限角5．已知向量，O为坐标原点，则点A在平面的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．关于无穷项等差数列的描述，错误

2、的一项为（）A．将数列的前项去掉，其余各项组成的新数列是等差数列.B．将数列中项数为７的倍数的项留下，其余项去掉，组成的新数列是等差数列.C．存在由数列中的无穷多项构成的新数列，其为等比数列.D．存在另一个无穷项等差数列，使得数列是等比数列.7．若有且仅有一个实数满足方程，则实数的取值范围是（）A．B．C．或D．或8．已知椭圆和的离心率相同，则（）A．B．C．D．9．某城市现有人口总数为100万，若希望20年后该城市的人口控制在115万和120万之间，则该城市人口总数的年平均增长率最好控制在（）A．B．C．D．10．过正方体中心的平面截正方体所得的平面图形可能为（）A

3、．三角形B．梯形C．五边形D．六边形11．将数字3，4，5，6，7排成一行，使得相邻两个数都互质，则可能的排列方法共有（）A．30种B．36种C．42种D．48种12．如图，点P是圆周上一动点，设，则以为弦的内部的弓形面积S是的函数，其函数图象可能为（）ABCD第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．已知中，，则=_____________.14．已知数列满足：，则=______________.15．已知函数，则关于的不等式的解集为_______________.16．对于，不等式恒成立，则的取值范围是_________.三

4、、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的单调递增区间.（2）函数的图象可以由的图象怎样变换得到？18．（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，，直线与侧面成角为.（1）求的长度.（2）证明：.19．（本小题满分12分）A、B两支兵乓球队进行团体对抗赛，每队各有三名队员，A队的三名队员是，B队的三名队员是，且对的胜率为.若对，对，对,比赛采用三局二胜制.(1)求A队取胜的概率.(2)如何对阵，A队的胜率最高？（直接写出最后对阵方式和胜率即可）20．（本小题满分12分）已知一段抛物线，过该

5、段抛物线上一动点P作抛物线的切线，交轴于A点，交轴于B点.O为坐标原点.（1）写出的面积S与点P横坐标之间的函数关系.(2)求S的最大值及此时点P的坐标.21．（本小题满分12分）已知数列满足：，其中为数列前项和.(1)写出一个满足条件的数列的通项公式.(2)满足条件的数列是否唯一？若唯一，请证明；若不唯一，给数列增加一个限定条件使其唯一，并证明.22．（本小题满分14分）已知双曲线，为双曲线右支上一动点，过向两条渐近线和作垂线，垂足分别为A和B，为坐标原点.（1）证明：为定值.（2）若点始终在第一象限内，点始终在第四象限内，求双曲线离心率的取值范围.（3）在（2）的

6、条件下，求四边形的面积最小时，点P的坐标.东北育才学校2007-2008学年度高三第二次模拟试题数学试卷(文科)参考答案一、选择题1．B；2．C；3．D；4．C；5．D；6．C；7．C；8．B；9．B；10．D；11．B；12．D．二、填空题13．；14．；15．；16．．三、解答题17．（1）解：==……………………………………………………4分令，得：所以，的单调增区间为.…………………………………………………………………………6分（2）解：①将图象上的所有点的横坐标都扩大为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象.……………………………………8分②将函数图象上的所有

7、点向左平移个单位，得到函数的图象.……………………………………………10分③将函数图象上所有点的纵坐标缩小为原来的倍，横坐标不变，即得到函数的图象.………………………………12分18．（1）解：设，取中点，连接.由为等腰三角形及直三棱柱的性质可知：，即为直线与侧面的成角.……………………………………………………4分由于，且，解得：.…………………………………………………………8分(2)证明：连接，由直三棱柱性质可知：为在面上的射影.由于为正方形，知，则由三垂线定理可知：.……………………………………………………………………………12分19．（1）解：