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1、惠州市xx届高三模拟考试数学试题（文科卷）（xx.4）本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共4页．全卷满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共50分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上．3．本卷共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．一．选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1.已知
2、z1i，则(z)2=（）A．2B．2.设全集U=Z，集合M=2C．2iD．2i1,2，P=2,1,0,1,2，则PCuM=（）A．0B．1C．1,2,0D．3.一枚硬币连掷2次，只有一次出现正面的概率为（）2111A．B．C．D．34324．已知直线a、b、c和平面M，则a//b的一个充分条件是（）．A．a//M，b//MB．ac，bcC．a、b与平面M成等角D．aM，bM．x25．已知实数x、y满足约束条件y2，则z2x4y的最大值为（）．xy6A．24B．20C．16D．126．在数列{an}中，若a11且对所有nN,满足a1a2Lann2，则a3a5()25612531A．
3、B．C．D．16169157．下列算法中，含有条件分支结构的是（）A．求两个数的积B．求点到直线的距离C．解一元二次不等式D．已知梯形两底和高求面积8．已知向量
4、a
5、10,
6、b
7、12,且ab60，则向量a与b的夹角为（）A．600B．1200C．1350D．15003x4(x2)9．函数f(x)2(x2)，则f(x)1的自变量x的取值范围为（）x1A．[1,5]B．[5,3]C．(,1)U[5,)D．(,1)U[5,3]333310．M(x0,y0)为圆x2y2a2(a0)内异于圆心的一点，则直线xx0yy0a2与该圆的位置关系为（）A．相离B．相交C．相切D．相切或相离二．填空题
8、(本大题共4小题，每小题5分，共20分．)11．函数ysin2x的图象中相邻两条对称轴的距离为______________________________．12．已知双曲线的方程为x2y21，则它的离心率e＝_______________________．16913．函数f(x)=2x3－3x2＋9的单调减区间为_____________________________．【选做题】从14、15题中选做1题，多做只计14题得分！！A14．如图所示，在△ABC中，AD是高线，CE是中线，DC=BE,DGCE于G,EC的长为8，E则EG=__________________．Gx12t1
9、5直线(t为参数)上到点A（1，2）的y22tBDC距离为42的点的坐标为_____________________________．三．解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．16．(本小题满分12分)在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b2c2a2bc．（1）求角A的大小；（2）若sinBsinCsin2A，判断△ABC的形状．17．(本小题满分12分)已知等差数列{an}，a25,a417．(1)．求an的通项公式；(2)．令anlog2bn，求数列的前项和．18．(本小题满分14分)甲乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2红桃
10、3红桃4方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．（1）．设(i,j)分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况．（2）．若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？（3）．甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜．你认为此游戏是否公平，说明你的理由．19．(本小题满分14分)如图ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点．求证：（1）．PA//平面BDE；（2）．平面PAC平面BDE．PEDCOAB20．(本小题满分14分)已知中心在原点，焦点在坐
11、标轴上的椭圆过M(1,42)，N(32,2)两点。32（1）．求椭圆的离心率；(2)．在椭圆上是否存在点P(x,y)到定点A(a,0)(其中0a3)的距离的最小值为1，若存在，求出a的值及点P的坐标；若不存在，请给予证明．21．(本小题满分14分)设f(x)是定义在R上的奇函数，g(x)与f(x)的图像关于直线x1对称，若g(x)a(x2)(x3)3．⑴．求f(x)的解析式；⑵．当x=1时，f(x)取得极值，证明：对任意x1,x2(1,1)，不等式
12、f(x1)f(x2
