高三第二次模拟文科数学.doc

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1、2012届高三第二次模拟考试(适用新课标)数学试题（文）考试说明:本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号在各题的答题区域（黑

2、色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。参考公式：样本数据的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中为底面面积，为高柱体体积公式球的表面积，体积公式其中为底面面积，为高其中R为球的半径第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合等于A.B.C.D.2、设函数，则在处的切线斜率为A.0B.—1C.3D.—63、已知是定义在R上的奇函数，它的最小正周期为T，则的值为A.0B.C.TD.4、已

3、知是两条不同直线，、是两个不同平面，下列命题中的假命题是A.若B.若C.若D.若5、下列命题中的真命题是A.B.＞C.＜D.＞6、函数的大致图象是7、下列四个几何体中，各几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是A.①②B.②③C.②④D.①③8、函数（其中A＞＜）的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象A.向右平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向左平移个长度单位9、若是R上的单调递增函数，则实数的取值范围为A.B.（4，8）C.D.（1，8）10、已知函数的定义域为R，，对任意都有A.B.C.D.11、在第一象限的交点，，且，则双曲线的离心率是A、B、C

4、、D、12、若数列，则称数列为“调和数列”.已知正项数列为“调和数列”，且，则的最大值是A.10B.100C.200D.400二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13、平面向量与夹角为，，则______________.14、已知则等于_________________.15、平面中，如果一个凸多边形有内切圆，那么凸多边形的面积S、周长c与内切圆半径r之间的关系为类比这个结论，空间中，如果已知一个凸多面体有内切球，且内切球半径为R.那么凸多面体的体积V、表面积S′球半径R之间的关系是_________________.16、已知实数若（—1，0）是使取得最大值的可行解，则实

5、数的取值范围是_________________.三、解答题：本大题共6小题，共74分.17、（本小题满分12分）已知数列的前项和，。（1）求数列的通项公式；（2）记，求18、（本小题满分12分）已知向量（I）若且0＜＜，试求的值；（II）设试求的对称轴方程和对称中心.19、（本小题满分12分）已知数列的前n项和为Sn，对一切正整数n，点（Sn，n）都在函数的图象上.（I）求数列的通项公式；（II）设，求数列的前n项的和Tn20、（本小题满分12分）如图，四棱锥P—ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，PD=DC=4，AD=2，E为PC的中点.（I）求证：AD⊥PC；（I

6、I）求三棱锥P-ADE的体积；（III）在线段AC上是否存在一点M，使得PA//平面EDM，若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由.21、（本题满分12分）设椭圆：的左、右焦点分别是，下顶点为，线段的中点为（为坐标原点），如图．若抛物线：与轴的交点为，且经过点．xyOPQAMF1BF2N（1）求椭圆的方程；（2）设，为抛物线上的一动点，过点作抛物线的切线交椭圆于两点，求面积的最大值．22、（本小题满分14分）已知函数.（I）若在区间上是增函数，求实数a的取值范围；（II）若的极值点，求在上的最大值；（III）在（II）的条件下，是否存在实数b，使得函数的图象与函数的图象恰有三个交点

7、？若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由.2012届高三第二次模拟考试答案一、选择题：每小题5分，共60分（1）答案：A解析：，所以.（2）答案：D解析：处的切线斜率为（3）答案：A解析：因为的周期为T，所以，又是奇函数，所以，所以则（4）答案：A解析：由无法得到m，n的确切位置关系.（5）答案：B解析：＞3，，所以A、C、D都是假命题.令，得对于恒成立，故上是增函数，所以＞＞，故B是真命题.（6）答案：D解析：因为是奇函数，可排