高三第二次模拟数学试卷(文科)答案

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1、银川一中高三第二次模拟数学仗科)参考答案题号123456789101112答案BDCDDCBCCBDB13.y2=-8x^x2=8v14.315.-—16.(3)(4)•〜1017.证明：(I)由题设an+i=4an-3n+1,得an+1-(n+1)=4(an-n),neN*.又坷-1=1,所以数列｛an-n｝是首项为1,且公比为4的等比数列.(II)由(I)可知色—巾二,于是数列｛①｝的通项公式为j=4n~l+n.所以数列｛an｝的前n项和Sn4"一1n(n+l)3*~2-4"一1巾+1)'丁+2J=(3t?2+/1—4)故n=l,最大

2、0.21&本小题考查直线与平面平行、直线与平面垂直等基础知识，考查空间想象能力和推理论证能力.满分12分.(I)证明：取CD中点M,连结《在矩形ABCD中，OM/^-BC,又EF/^-BC,=2=2则EFgOM.连结EM,于是四边形EF0M为平行四边形.LP•••FO//EM.又•/FOX平面CDE,且EMu平面CDE,••.FO〃平面CDE>(II)证明：连结FM由(I)和已知条件，在等边CDE中，CM二DM,EM丄CD且EM=《CD=」BC=EF.22因此平行四边形EFOM为菱形，从而EO丄FM・•••CD丄OM,CD丄EM,:.C

3、D丄平面EOM,从而CD丄EO.而FMCCD=M，所以EO丄平面CDF.19.解析：利用树状图可以列出从甲、乙两个盒子中各取出1个球的所有可能结果:可以看出，试验的所有可能结果数为16种.⑴所取两个小球上的标号为相邻整数的结果有1一2,2-1,2-3,3-2,3-4,4-3,共6种.故所求概率〃游

4、(2)所取两个球上的数字和能被3整除的结果有1一2,2-1,2-4,3-3,4-2,共5种.故所求概率为P=—・1620.(1)解法一：易知a=2,b=l,c=a/3所以耳(—巧,0)迅(術,0),设P(兀,y),贝ij2-=(-V3-^-y

5、),(V3-^,-y)=x2+y2-3=x2+l-y-3=^-(3x2-8)故_2。得*晅如3k2门1kh—4又0°cosZM0N>0<=>OMON>0又开旳=(鋼+2)(fc

6、c2+2)=k2x{x2+2k+x2)+42-k2+1・・・一—>0,即k2<4：.-2

7、_2(1+2P_Jl+4疋)“2=__(2)解法一：根据点到直线的距离公式和①式知，点E,hi=£+2kX一2t・X

8、AB

9、=V22+1=V5,所以四边形AEBF的4(1+2k)2(1+2k)丿5(1+4疋)面积为s=-AB(h.+/?,)=-V5+=[1+2Q=2112J5(1+4F)Jl+4疋

10、当2k=,即当丄时，上式取等号.所以S的最大值为2血・2解法二：由题设，

11、BO

12、=1,A0=2・设y}=kx、,y2=kx2,由①得x2>0,y2=-y}>0,故四边形AEBF的面积为S=S△耐+S^EF=只2+2>2=』(兀2+2丁2)2=J兀;+4£+4兀2y2W丁2(兀；+4员)=2V2,当x2=2y2时，上式取等号•所以S的最大值为2血.19.解：(1)fx)=3ax1+2bx-a1(^>0)•・・州=一1,勺=2是函数/(x)的两个极值点，.••广(_1)=(),广(2)=0。・3a-2b-a2=0,2a+4b-a2

13、=0,解得a=6,h=-9o/.f(x)=6x3-9x2-36x0(2)・・・》兀2是函数.f(兀)的两个极值点，・••广(“)=广(兀2)=0。•I兀1,£是方程3tzx2+2bx-a2=0的两根。2ba°：A—4b~+12cz‘jA>0对一切a〉0,bwRf旦成立。石+x->—,尢］•x,=—，°3a°3Va>0,/.x}•x2<0o4&24・：IX］1+1X?1=1旺_兀21=q(—丁)2—4(——)=由丨西丨+丨兀21=2“得罟尹》=20,・•.方2=3q2(6-g)。•・・Z?2>0,・・・3/(6—d),・・・0

14、令h(a)=3a2(6-a),则h'(a)=-9a2+36a。当0va<4时,ha)>09:.h(a)在(0,4)内是增函数；当4