高三第二次模拟数学试卷（文科）

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1、高三第二次模拟数学试卷（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页。共150分。考试时间1。第Ⅰ卷（选择题共50分）注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。3.考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。参考公式：三角函数的和差化积公式正棱台、圆台的侧面积公式其中c’，c分别表示上、下底面周长，l表示斜高或母线长台体的体积公式其中S’、S分别表示上、下底面积，h表示高一、选

2、择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合是从集合A到B的一个映射，若，则B中的元素3的原象为（A）—1（B）1（C）2（D）3（2）已知命题甲为x>0；命题乙为

3、x

4、>0，那么（A）甲是乙的充分非必要条件（B）甲是乙的必要非充分条件（C）甲是乙的充要条件（D）甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件（3）下列函数中，周期为π的奇函数是    （4）在复平面中，已知点A（2，1），B（0，2），C（-2，1），O（0，0）。给出下面的结论：①直线OC与直线BA平行；②；③；④。其中正确结论的个数是（A）1个（B）2

5、个（C）3个（D）4个（5）过原点的直线与圆相切，若切点在第二象限，则该直线的方程是（6）在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1：3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（A）（B）1：9（C）（D）（7）将4张互不相同的彩色照片与3张互不相同的黑白照片排成一排，任何两张黑白照片都不相邻的不同排法的种数是（A）（B）（C）（D）（8）已知数列的通项公式是，其中a，b均为正常数，那么的大小关系是（A）（B）（C）（D）与n的取值相关（9）双曲线的虚轴长为4，离心率,分别是它的左、右焦点，若过的直线与双曲线的左支交于A，B两点，且

6、AB

7、是与的等差中项，则

8、

9、AB

10、等于（A）（B）（C）（D）8（10）某农贸市场出售西红柿，当价格上涨时，供给量相应增加，而需求量相应减少，具体调查结果如下表：表1市场供给表单价（元/kg）22.42.83.23.64供给量（1000kg）506070758090表2市场需求表单价（元/kg）43.42.92.62.32需求量（1000kg）506065707580根据以上提供的信息，市场供需平衡点（即供给量和需求量相等时的单价）应在区间（A）（2.3，2.6）内（B）（2.4，2.6）内（C）（2.6，2.8）内（D）（2.8，2.9）内第Ⅱ卷（非选择题共100分）注意事项：1.第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔

11、直接答在试题卷中。2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。（11）的值为______。（12）已知偶函数f（x）的图象与x轴有五个公共点，那么方程f（x）=0的所有实根之和等于_________。（13）已知抛物线上一点A到此抛物线的焦点的距离为，那么点A的坐标为_______。（14）将三棱锥P—ABC（如图甲）沿三条侧棱剪开后，展开成如图乙的形状，其中共线，共线，且，则在三棱锥P—ABC中，PA与BC所成的角的大小是___________。三、解答题：本大题共6小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步

12、骤。（15）（本小题满分13分）已知，求tg2x的值。（16）（本小题满分13分）如图，在边长为a的正方体ABCD—中，E、F分别为与AB的中点。（Ⅰ）求证：四边形是菱形；（Ⅱ）求证：（Ⅲ）求一平面所成角的正切值。（17）（本小题满分14分）函数f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，且对一切a，b∈（0，+∞），都有（Ⅰ）求f（1）的值；（Ⅱ）若f（4）=1，解不等式。（18）（本小题满分14分）双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，且过点（-3，2）。过这个双曲线的右焦点且斜率为的直线交双曲线的两条准线于M，N两点，以MN为直径的圆过原点，求此双曲线的方程。（19）（本小题满分15分

13、）某城市为了改善交通状况，需进行路网改造。已知原有道路a个标段（注：1个标段是指一定长度的机动车道），拟增建x个标段的新路和n个道路交叉口，n与x满足关系n=ax+b，其中b为常数。设新建1个标段道路的平均造价为k万元，新建1个道路交叉口的平均造价是新建1个标段道路的平均造价的β倍（β≥1），n越大，路网越通畅，记路网的堵塞率为μ，它与β的关系为。（Ⅰ）写出新建道路交叉口的总造价y（万元）与x的函数关系式：（Ⅱ）若要求路网的堵塞率介于5%与10%之间，而且