文科模拟数学试卷

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1、一、选择题1、若集合，，则集合（）。A.B.C.D.2、若复数，，则（）。A.B.C.D.3、若函数与的定义域均为，则（）。A.与均为偶函数B.为偶函数，为奇函数C.与均为奇函数D.为奇函数，为偶函数4、已知平面向量，，且，则（）。A.B.C.D.5、已知直线，其中，，4成等比数列，且直线经过抛物线的焦点，则（）。A．B．0C．1D．46、“”是“”的（）。A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7、如图1所示，某几何体的正视图、侧视图和俯视图分别是等腰梯形、等腰直角三角形和长方形，则该几何

2、体的体积为（）。A．5/3B．C．7/3D．10/38、已知变量，满足约束条件，则的最大值为（）。A．2B．3C．4D．69、给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。其中，为真命题的是（）。A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④10、已知等比数列的公比为正数，且，，则（）。A．B．C．D．11、函数的单调

3、递增区间是（）。A.B.（0，3）C.（1，4）D.12、若圆关于直线对称，则直线的斜率是（）。A．6B．C．D．二、填空题13、函数的定义域是________．14、已知，，是三个内角，，所对的边，若，，，则=15、已知圆心在轴上，半径为的圆O位于轴左侧，且与直线相切，则圆O的方程是16、一个公司共有名员工，现正下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为50的样本，已知某部门有200名员工，那么从该部门抽取的工人数是.17、如图，点是圆上的点，且，，则圆的面积等于___。三、解答题18、（10理科）已知函

4、数（，，），在时取得最大值4（1）求的最小正周期；（2）求的解析式；（3）若，求。19、某校高三年级在5月份进行一次质量考试，考生成绩情况如下表所示：[:文科考生6735196理科考生53已知用分层抽样方法在不低于550分的考生中随机抽取5名考生进行质量分析，其中文科考生抽取了2名。（1）求的值；（2）下图是文科不低于550分的6名学生的语文成绩的茎叶图，计算这6名考生的语文成绩的方差；（3）已知该校不低于480分的文科理科考生人数之比为，不低于400分的文科理科考生人数之比为，求、的值。20、（10理科）如图，是半径为a

5、的半圆，AC为直径，点E为的中点，点B和点C为线段AD的三等分点。平面AEC外一点F满足FB=FD=，FE=（1）证明：EB⊥FD；（2）已知点Q,R分别为线段FE,FB上的点，使得,,求平面BED与平面RQD所成二面角的正弦值。21、设等差数列的前项和为，且，（1）求数列的通项公式；（2）若，求的值；（3）设数列的前项和为，求的值。22、在平面直角坐标系中，已知圆心在轴上，半径为4的圆位于轴右侧，且与轴相切．（1）求圆的方程；（2）若椭圆的离心率为，且左右焦点为．试探究在圆上是否存在点，使得为直角三角形？若存在，请指出共

6、有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．