2019-2020年高考模拟文科数学试卷

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1、2019-2020年高考模拟文科数学试卷一、选择题（每小题5分，满分40分）1.设方程的解集为A，方程的解集为B,若，则p+q=(　　)A、２　　　B、０　　　　C、１　　　　D、－１2.已知,且是第四象限的角,则()ABCD3.某公司在甲、乙片区分别有若干个销售点。公司为了调查产品销售情况，用按5%比例分层抽样的方法抽取了甲片区15个销售点，乙片区45个销售点进行调查，则该公司在甲、乙片区的销售点数分别为A．75，225B．150，450C．300，900D．600，6004．若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的导函数的图象不经过（）A．第一象

2、限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5.实数是直线和平行的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件6.平面上有一个△ABC和一点O,设,又OA、BC的中点分别为D、E，则向量等于（）A．BCD7．数列{an}满足，那么的值是（）A．xxB．C．D．8．设数集，，且都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度”。那么集合M∩N的“长度”的最小值是（）A．B．C．D．9.点是椭圆（上的任意一点，是椭圆的两个焦点，且∠，则该椭圆的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.（图1）2-2O62xy10.已知函数是上的奇函数，函数

3、是上的偶函数，且，当时，，则的值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷开始结束是否二、填空题（每小题5分，满分30分）11.复数(是虚数单位)的实部为12.函数的部分图象如图1所示，则13.程序框图（如图2）的运算结果为14.从以下两个小题中选做一题（只能做其中一个，做两个按得分最低的记分）．（1）自极点O向直线l作垂线，垂足是H()，（图2）则直线l的极坐标方程为。（2）如图3，⊙O和⊙都经过A、B两点，AC是⊙的切线，交⊙O于点C，AD是⊙O的切线，交⊙于点D，若BC=2，BD=6，则AB的长为（图3）三、解答题15.(本小题满分12分)已知函数，（1）

4、求函数的最小正周期；（2）求函数的单调减区间；（3）画出函数的图象，由图象研究并写出的对称轴和对称中心.21x0-1-216．(本小题满分14分)一个盒子里装有标号为1，2，3，，的(且)张标签，今随机地从盒子里无放回地抽取两张标签，记ξ为这两张标签上的数字之和，若ξ=3的概率为。（1）求的值；（2）求ξ的分布列；（3）求ξ的期望。17．(本小题满分14分)如图，在长方体中，，点E在棱上移动。（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）当E为的中点时，求点E到面的距离；（Ⅲ）等于何值时，二面角的大小为。18．(本小题满分14分)已知函数.①若使,求实数的取值范围;②设,且

5、在上单调递增,求实数的取值范围.19．(本小题满分14分)在平面直角坐标系内有两个定点和动点P，坐标分别为、，动点满足，动点的轨迹为曲线，曲线关于直线的对称曲线为曲线，直线与曲线交于A、B两点，O是坐标原点，△ABO的面积为，（1）求曲线C的方程；（2）求的值。20.(本小题满分12分)已知是定义在R上的函数，其图象交轴于三点。若点B的坐标为上是单调的，且上有相同的单调性，在上有相反的单调性。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的取值范围。参考答案一、选择题题号12345678910答案CACBCBBBAD二、填空题11．12。13。14。（1）（2）三、解答题

6、15.解：（1）（2）由得，所以，减区间为（3）无对称轴，对称中心为（）16.解：（1），；（2）ξ的值可以是；；；；；；。分布列为ξ3456789P（3）Eξ=Eξ=。17.解：以D为坐标原点，直线分别为轴，建立空间直角坐标系，设，则。（Ⅰ）因为，所以。（Ⅱ）因为E为中点，则，从而，，设平面的法向量为，则，也即，得，从而，所以点E到平面的距离为（Ⅲ）设平面的法向量为，∵由，有，令，从而∴由题意，，即。∴（不合题意，舍去），。∴当时，二面角的大小为。18.,,，(Ⅰ)当即时,(Ⅱ)当即时.设方程的根为若,则.若,则综上所述:19.解：（1）设P点坐

7、标为，则，化简得，所以曲线C的方程为；（2）曲线C是以为圆心，为半径的圆，曲线也应该是一个半径为的圆，点关于直线的对称点的坐标为，所以曲线的方程为，该圆的圆心到直线的距离为，，或，所以，，或。20.解：证明：（Ⅰ）由题意在上有相反的单调性，∴的一个极值点，故。（Ⅱ）因为，∴。令，因为在上有相反的单调性，∴上有相反的符号故又设，则∴∵∴当时，；当时故