文科：数学试卷

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1、●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●学校姓名考号班级●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●湖北省部分重点中学2009-2010高三上学期期中联考数学试卷（文科）命题：审题考试时间：2009年11月14日上午8：00～10：00试卷满分：150分第Ⅰ卷（选择题，共

2、50分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．不等式的解集为A．B．C．D．2．如图所示的韦恩图中，A、B是非空集合，定义集合A#B为阴影部分表示的集合.若、R，，，则A#B=A．B．C．D．3．函数的反函数为A．B．C．D．4．已知为等差数列，且，则的值是高三数学试卷（文科）第8页（共8页）●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●学校姓名考号班级●●●●●●

3、●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●高三数学试卷（文科）第8页（共8页）A．B．C．D．5．若点位于第四象限，则的值为A．B．C．D．6．已知数列是由正数组成的等比数列，，其中，，则为A．2006B．2007C．2008D．20097．设均为正数，且，，，则的大小顺序为A．B．C．D．8．将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移个单位长度，得到的函数的一个对称中心是A．B．C．D．9．给出下列四个命题：①已知数

4、列的前项和（是不为0的实数，），则一定是等比数列；②已知A、B都是锐角，则的充要条件；③三角函数的最小正周期为2；高三数学试卷（文科）第8页（共8页）④如果集合，集合，则其中正确命题的序号为A．①②③B．①②C．②④D．③④10．设函数，，令，则下列关于函数的叙述正确的是A．若，则函数上是单调递减的B．若，，则方程有小于的实根C．若，则函数的图象关于轴对称D．若，，则方程有三个不等的实根选择题答题栏题号12345678910答案第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题(本大题共5个小题，共25分，将答案填写在题中的横线上)11．已知是锐角，且，则___________.12．已

5、知，则的值为___________.13．若为曲线的切线的倾斜角，且所有组成的集合为，则实数的值为__________.高三数学试卷（文科）第8页（共8页）14．已知集合，若不等式对中任意都成立，则实数的取值范围为___________.15．定义在R上的函数满足：①偶函数；②对任意的都有，下列各函数满足这样的函数的有__________.（填序号）①②③④⑤三、解答题(本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．（本小题满分12分）设命题：不等式对任意实数恒成立；命题：方程上有解，如果命题和命题不都为真命题时，求实数的取值范围.17．（本小题满分1

6、2分）已知函数.高三数学试卷（文科）第8页（共8页）（1）求的最小正周期与单调递减区间；（2）在中，分别是A、B、C的对边，若，，的面积为，求的值.18．（本小题满分12分）已知等比数列中，，公比，又分别是某等差数列的第7项，第3项，第1项.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和高三数学试卷（文科）第8页（共8页）19．（本小题满分12分）某游乐园为迎接建国60周年，特在今年年初用98万元购进一批新的游乐器材供游客游玩．预计第一年包括维修费在内需各种费用12万元，从第二年开始每年所需费用均比前一年增加4万元，这些玩具每年总收入预计为50万元．若干年后，若有两种处理方案：①

7、当盈利总额达到最大时，以8万元的价格全部卖出；②当年平均盈利达到最大值时，以26万元的价格全部卖出．问哪一种方案较为划算？请说明理由.高三数学试卷（文科）第8页（共8页）20．（本小题满分13分）已知数列满足，且.（1）求证：为等差数列；（2）求数列的通项公式；（3）设，令，求函数在点处的导数的值.高三数学试卷（文科）第8页（共8页）高三数学试卷（文科）第8页（共8页）高三数学试卷（文科）第8页（共8页）●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●