数学人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质

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1、《不等式的性质》教学设计方案【教学目标】1、掌握不等式的三条基本性质并且能正确地运用基本性质来解不等式。2、经历合作探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点，培养学生类比的数学思想方法。【教学重难点】重点：正确运用不等式的性质解不等式。难点：不等式性质的推导过程，以及不等式性质的理解。【教法与学法】教法：通过举例让学生探究，从特殊到一般总结归纳出不等式的三条性质，引导学生利用不等式的性质解不等式。学法：利用特殊到一般的方法，类别等式的性质总结归纳出不等式的性质，结合这些性质，运用化归思想方法，把不等式转化为x

2、＞a或x＜a的形式。【教学过程】一、复习回顾：等式的性质性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等．如果a=b,那么a±c=b±c性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等．如果a=b,那么ac=bc或（c≠0），二、情景引入：（童言无忌）：三岁的小凯从幼儿园回家就缠着他的爸爸说：“爸爸，你比我大多少岁啊？”爸爸放下手中的报纸笑眯眯的答道：“我比可爱的小凯大25岁呀，怎么了？”小凯高兴地跑开道：“再过25年我就和爸爸一样大咯”。留下错愕的爸爸沉浸在“百感交集”中——师：同学们，小

3、凯的说法正确吗？我们带着这个问题进入今天的新课学习---《不等式的性质》。三、探究新知（一）、探究不等式的性质11、用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律（1）5>3,5+2____3+2,5－2___3－2;　(2)–1<3,-1+2____3+2,-1－3____3－3;2、思考：根据上面的填空，细心的同学们发现了什么规律？同组的同学讨论交流一下。3、让学生充分发表自己的“发现”，师生共同归纳得出：不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.如果a>b，那么a±c>b±c（二）、探究不

4、等式的性质21、用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律(3)6＞2,6×2____2×2,6÷2____2÷2;(4)–12<6,(-12)×6____6×6,(-12)÷6____6÷62、思考：根据上面的填空，细心的同学们发现了什么规律？同组的同学讨论交流并说说自己的看法。3、让学生自由发表自己的“发现”，师生共同归纳得出：不等式的性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.如果a>b，c>0，那么ac>bc或（三）、探究不等式的性质31、用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律（5）10＞5,10×

5、(-5)____5×(-5)，10÷(-5)____5÷(-5);(6)4<6,4×(-2)____6×(-2)，4÷(-2)____6÷(-2)；2、思考：根据上面的填空，细心的同学们发现了什么规律？同组的同学讨论交流一下。3、让学生自由发表自己的“发现”，师生共同归纳得出：不等式的性质3：不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。　（注意：必须把不等号的方向改变）如果a＞b，c＜0那么ac

6、的方向不变.不等式的性质3不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。学生思考：不等式的性质2和不等式的性质3有什么异同？相同点：不等式的两边都乘（或除以）同一个数不同点：①不等式性质2讲的是不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等式性质3讲的是不等式两边乘（或除以）同一个负数②不等式两边同乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式两边同乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。（五）、比较等式与不等式的基本性质关系式变形等式不等式两边都加上（或减去）同一个数或整式 仍成立 仍成立两边都乘以（或除以）同一

7、个正数 仍成立 仍成立两边都乘以（或除以）同一个负数 仍成立 变号才成立四、趁热打铁，针对练习设x＞y，用“＞”或“＜”填空.n⑴-3____-3;⑵+2_____y+2;⑶2______2y;⑷-2_____-2y;n⑸-y_____0;⑹0______y-;⑺2+1____2y+1;⑻-3-1____-3y-1;五、学以致用例１、利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。　(1)-4>3(2)3<2+1(3)﹥50　　(4)3－7＞26　(1)-4﹥3解：根据不等式性质3，不等式两边同时除以-4得：这

8、个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：0(2)3<2+1解：根据不等式的性质1，不等式两边都减去，不等号的方向不变得：3-2<2+1-2<1这个不等式的解在数轴上的表示如图所示：10(3)﹥50解：根据不等式的性质２,不等式的两边同乘以，不等号的方向不变，得﹥75这个不等式的解集在数轴的表示如图所示：750(4)3－7＞26解：根