数学人教版七年级下册9.1.2不等式的性质

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1、9.1.2不等式的性质教案教学目标：1.理解不等式的性质，掌握不等式的解法.2能熟练的应用不等式的基本性质进行不等式的变形.教学重点：不等式的性质和解法.教学难点：不等号方向的确定.教法：演示法、学法：类比法复习：1.什么是不等式？不等式的解？用“＞”或“＜”表示大小关系的式子叫做不等式．使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解2.什么是不等式解集？能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集．一、情境引入(1)观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.5>35+2___＞_3+25－2__＞__3－2(2)–1<3-1+2__<__3+2-1－3

2、__<__3－3(3)6＞26×3__＞__2×36÷2___＞_2÷2(4)–2<3(-2)×6__<__3×6(-2)÷2__<__3÷2当不等式的两边乘以同一个正数时,不等号的方向不变.(5)6＞26x(-2)___<_2x(-2)6÷(-2)___<_2÷(-2)(6)–2<4(-2)x(-2)__＞__4x(-2)(-2)÷(-2)_＞___4÷(-2)当不等式的两边除以同一个负数时,不等号的方向改变二、互动新授不等式性质1：不等式两边加(或减)同一个数（或式子，不等号的方向不变。a>b,那么a±c＞b±c不等式性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的

3、方向不变。a＞b，c>0；ac>bc或不等式性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。a>b，c<0那么ac,<,≥,≤,≠）连接而成的式子叫作不等式.其中“≥”读作大于等于，“≤”读作小于等于.21世纪教育网版权所有三、范例学习例１　利用不等式的性质解下列不等式用数轴表示解集．(1)x-７＞26解：根据不等式性质1，得X-7+7>26+7X>33(2)-4x﹥3　解：根据不等式性质3，得(3)3x<2x+1解：根据不等式性质1，得3x-2x﹤2x+1-2xx﹤1这个不等式的解在数轴上的表示例2某长方体形状的容器长5cm,宽10

4、cm,容器内原有水的高度为3cm,现准备向它继续注水.用V(单位：cm3)表示新注入水的体积，写出V的取值范围.21cnjy.com解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即V+3×5×3≤3×5×10解得V≤105又由于新注入水的体积不能是负数，因此，V的取值范围是V≥0并且V≤105在数轴上表示V的取值范围如图四、巩固拓展1．已知a＜b，用“＜”或“＞”填空：(1)a＋3__<____b＋3；(2)a－3__<____b－3；(3)3a____<__3b；21·cn·jy·com(4)____<__；(5)___>___；(6)5a＋2__<____

5、5b＋2；(7)－2a－1___>___－2b－1；(8)4－3b___>___6－3a．2．用“＜”或“＞”填空：(1)若a－2＞b－2，则a___>___b；(2)若，则a__<____b；(3)若－4a＞－4b，则a__<____b；(4)，则a__>____b．3．不等式3x＜2x－3变形成3x－2x＜－3，是根据__性质1____．4、判断以下各题的结论是否正确，并说明理由：（1）若b-3a>0，则b<3a(错)（2）如果a>b，那么5a>5b(对)（3）如果-5x>20，那么x>-4(错)（4）如果a

6、x＜a”的形式.并把解集在数轴上表示出来（1）x－1＞2（2）－x＜(3)(4)解：x>3、x>、x>6、x6．不等式4x－3＜4的解集中，最大的整数x＝__1____．7．关于x的不等式mx＞n，当m__<0____时，解集是；当m___>0___时，解集是．8、求不等式的﹤80非负整数解。解：0,1,2,3,49.小希就读的学校上午第一节课上课时间是8点开始.小希家距学校有2千米,而她的步行速度为每小时10千米.那么,小希上午几点从家里出发才能保证不迟到？21教育网解：设小希上午x点从家里出发才能不迟到，根据题意得≤8解得x≤答：小希上午7:48前时从家里出发才能不迟

7、到.五、课堂小结1、不等式2、不等式的解与不等式的解集的区别与联系.3、不等式解集在数轴上的表示.六、作业教科书119页习题9.1第3、4、5题板书设计9.1.2不等式的性质例1例2