数学人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集

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1、课题9.1.1不等式及其解集教学目标1、了解不等式概念和不等式的解；2、理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集；3、培养数感，渗透数形结合的思想.教学重点不等式相关概念的理解和不等式的解集的表示。教学难点不等式的解不是一个或几个具体的数值，而是适合不等式的未知数的值的全体，具有较高的抽象性，学生不易理解和接受，是本节教学中的难点.课前预习案用圈、点、勾、划、记的方法有效预习114-116，完成下列问题：1、数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，请你用恰当的式子表示出下列数量关系：(1)a与1的和是正数;(2)y的2倍与1的和大于3;(3)x的一半与x的2倍的和是非正数;(4

2、)c与4的和的30%不大于-2;(5)x除以2的商加上2,至多为5;(6)a与b两数的和的平方不可能大于3.解：（1）__________（2）___________（3）_____________（4）___________（5）____________（6）像上面那样，用符号“____”或“____”表示________关系的式子叫做不等式；用“_____”表示不等关系的式子也是不等式。2、当x=78时，不等式x﹥50成立，那么78就是不等式x﹥50的解。与方程类似，我们把使不等式______的____________叫做不等式的解。3、一个含有未知数的不等式的的解，组成这个不等式的

3、_________。求不等式的_______的过程叫做解不等式。4、你能画出数轴并在数轴上表示出下列不等式的解集吗？（1）x﹥3       （2）x﹤2          （3）y≥-1教具准备课件三角板导入创设情境导入1、我们已经学习了方程，二元一次方程组，它们的共同特点是？2、欣赏几幅图片，来看一看生活中的有哪些是不等的？（拔河比赛，赛跑），同时还有些体现了不等现象？谁能来说一说这两幅图表示什么意思？（交通标识）3、今天我们就来学习不等式。上课主要流程知识点一不等式的定义一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50km，要在12：00之前驶过A地.你能用式子表示出车速应满足的条件吗？

4、（1）汽车在12:00之前驶过A地的意思是什么？从时间上看：从路程上看：（2）如何用式子表示以上不等关系？（3)像、这样用“＞”或“＜”,表示关系的式子，叫做不等式不等式中常见的不等号有五种：练一练1、下列式子中______________是不等式.①a+b=b+a；②-3>-5；③x≠1；④x+3>6；⑤2m

5、等式成立的叫做不等式的解.练一练:下列数中，哪些是不等式x+3﹥6的解？哪些不是？-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12知识点三：不等式的解集当时，不等式＞50总成立；当75或75时，不等式＞50不成立.即，任何一个大于75的数都是不等式的解，这样的解有个因此，表示了能使不等式成立的的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集.这个解集还可以用数轴来表示.在表示75的点上画空心圆圈，表示这一点.归纳：一般地，一个含有未知数的不等式的，组成这个不等式的解集.求不等式的的过程叫做解不等式.知识点四：用数轴表示不等式的解集数轴上表示下列不等式的解集(1)x>-1；(2)x≥

6、-1；(3)x<-1；(4)x≤-1注意:①实心点表示这个点,空心点表示不包括这个点；②大于向右走,小于向走练一练直接得出不等式的解集，并用数轴表示：（1）x+3＞6；(2)2x＜8；（3）x-2＞0课堂练习当堂检测1、下列数学表达式中，不等式有（  ）①-3﹤0；②4x+3y﹥0；③x=3；④x≠2；⑤x+2﹥y+3(A)1个.     (B)2个.     （C）3个.     （D）4个.2、当x=-3时，下列不等式成立的是（   ）（A）x-5﹤-8.    （B）2x+2﹥0.      （C）3+x﹤0.     （D）2(1-x)﹥7.3、用不等式表示：（1）a的相反数是正

7、数；  （2）y的2倍与1的和大于3；   （3）a的一半小于3；   （4）d与5的积不小于0； （5）x的2倍与1的和是非正数. 4、在数轴上表示不等式3x＞5的解集，正确的是（　　）5、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：（1）x+3﹥5；      （2）2x﹤8；       （3）x-2≥0.小结这节课你学到了哪些？你有什么体会？1、不等式2、不等式的解3、不等式的解集4、用数轴表示不等式的解集课后作业1