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时间:2019-06-20
《提公因式法分解因式(1)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、4.2提公因式法(一)——教学设计铜川市泰山中学王芳云课题:4、2提公因式法(一)教学内容分析:本节课选自北师大版八年级下册第四章第二节,在上一节课,学生知道了因式分解以及因式分解与整式乘法的关系,这一节课自然而然的过渡到探究因式分解的方法一提公因式法。提公因式法共分为两个课时,这一节课是第一课时,主要研究所提公因式是单项式的情形,学生通过观察、类比知道什么是公因式,通过交流、探索得出确定公因式的方法;通过因式分解与整式乘法的互逆关系,得出提公因式法分解因式的一般步骤,知道提公因式法分解因式是乘法分配律的逆变形,从而真正掌握提公因式法,为学习所提公因式是多项式打好基础。学生学情分析:八年级学生
2、已经有了整式乘法的运算基础,知道单项式乘以多项式的方法就是运用乘法分配律,单项式乘以多项式的结果是几个单项式的和差形式,所以提公因式法分解因式学起来也比较容易接受。只是已经习惯了整式乘法运算,所以运用提公因式法分解因式时难免会有学生反复运算;同时,提公因式时也应注意,一次要提净,分解要彻底,提负要变号,不要漏掉项等问题,这也是初学的学生爱犯的错误。教学策略分析:本节课对于提公因式法学生容易掌握,只是易错点也不少。所以探究新知之前我先请同学们回顾因式分解的定义,强调因式分解的结果一定是整式的乘积形式,知道因式分解与整式乘法互逆,为学习提公因式法做好铺垫。在教学提公因式法时,要求学生通过交流、探索
3、得出公因式的概念以及确定方法,通过观察、类比知道提公因式法的一般步骤。有了提公因式法分解因式的基础,我再设计一道纠错题,要求学生判断解题过程的正误并改正,从而加深对提公因式法分解因式的印象,知道分解因式时应注意的问题。最后一道巩固提升题则有利于培养学生的自信心,让学生在学习数学的过程中感受到数学学习的乐趣和成就感。教学目标分析:1、经历探索、认识多项式各项公因式的过程,并能在具体问题中,确定一个多项式各项的公因式;2、会用提公因式法把一个多项式分解因式,并在分解因式的过程中体验类比思想;教学方法:通过探索、交流、类比等方法掌握用提公因式法分解因式;教学重点:会用提公因式法分解因式;教学难点:会
4、用提公因式法分解因式。教学过程:一、复习导入:1、因式分解;2、因式分解与整式乘法的关系;二、新知探究:提公因式法分解因式1、新知探究(一)——公因式(1)ma+mb;中有没有相同的因式?(2)2ma+6mb;中有没有?归纳公因式的概念.公因式:我们把多项式中各项都含有的___________,叫做这个多项式的公因式。如:在ma+mb中,m是这个多项式各项的公因式。(3)2m³ax+6mbx²;的公因式是什么?你是怎么确定的?2、新知探究(二)——确定公因式的方法小组交流,说说你们确定公因式的方法:(1)定系数——各项系数的最大公约数;(2)定字母——各项都含有的相同字母;(3)定指数——相同
5、字母指数的最低次幂;练习一:快速出击,你能找出下列各式的公因式么?(1)mb²+nb;公因式:__________.(2)7x²-21x;公因式:____________.(3)25a³b²–15a²b+5a³b³;公因式:________.3、新知探究(三)——提公因式法(1)你能尝试将多项式ma+mb写成几个因式乘积的形式么?2ma+6mb;呢?提公因式法:如果一个多项式的各项含_________,那么就可以把这个________提出来,从而将多项式转化成____________的形式,这种因式分解的方法叫做提公因式法。(2)2m³ax+6mbx²;分解因式的结果是什么?渗透提公因式法分解
6、因式与乘法分配律的关系。4、新知探究(四)——提公因式法的一般步骤例1:8a³b-12ab³c+ab;(师板演过程,)练习二:尝试用提公因式法分解因式并交流做法。(1)x²y-xy²;(2)4x+10x²;(3)4x³-2x²+2x.(生板演)师强调第(3)题。(4)-24x³-12x²+28x;怎么分解因式?小组讨论并说说思路,之后自己尝试完成。三、巩固练习:把下列多项式分解因式:(1)12x²y+18xy²;(2)-x²+xy-xz;(3)2x³+6x²+2x.现有三位同学各做一题,他们的解法如下:甲同学:乙同学:丙同学:解:12x²y+18xy²解:-x²+xy-xz解:2x³+6x²+
7、2x=3xy(4x+6y)=-x(x+y-z)=2x(x²+3x)你认为他们的解法正确吗?试说明理由并改正。(强调:提公因式法分解因式的注意事项)四、巩固提升:你能运用所学解决这样的问题么?1、已知a+b=5,ab=3,求a²b+ab²的值.2、尝试计算:2013²-2012×2013;五、小结本课所学:1、本节课你学到了什么知识?2、你还有什么疑惑的地方?六、课堂小测验:(1)3x²y-6xy+
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