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时间:2019-06-20
《提公因式法分解因式1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、4.2提公因式法(1)教案教学目标:1.学会确定多项式中各项的公因式2.学会用提公因式法进行因式分解重点和难点:正确地找出多项式中各项的公因式并进行因式分解教学过程一.自主学习温故知新1.什么是因式分解?把一个多项式化为的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式。2.整式乘法与分解因式之间的关系什么?答:3.考考你(1)单项式除以单项式法则怎样的?(2)多项式除以单项式法则又是怎样的呢?试一试:6x4÷2x2=(ma+mb)÷m=练习1,耐心填一填:(1)8a3÷4a=(2)10ab3÷5ab=(3)
2、-21x3y4÷7x2y2=(4)12(x-y)3÷6(x-y)=(5)(6a2b-3ab2)÷3ab=二.合作探究探究一公因式练习2:比一比,看谁答得快说出下列多项式中,每一项都含有的相同的因式:(1)ma+mb相同的因式:(2)4x3-2x相同的因式:(3)3x3y2+6x2y相同的因式:点拨:我们就把这些相同的因式分别叫它们各自的公因式。公因式的定义:多项式中各项都含有的,叫做这个多项式的公因式。(请你在课本中勾画出来)练习3说出下列多项式中的公因式(1)ab+ac公因式是(2)8x2+4x公
3、因式是(3)mb+nb–b2公因式是(4)(x+1)3-(x+1)2公因式是你认为怎样确定一个多项式的公因式?(1)各项系数是整数时,系数的是公因式的系数;(2)各项都含有的是公因式的字母部分;(3)公因式的系数与公因式字母部分的积是这个多项式的公因式。探究二提公因式法例1找出2x2+6x的公因式,并分解因式点拨:确定一个多项式的公因式,要注意掌握“三定”。(1)定系数;(2)定字母;(3)定指数。2x2+6x的公因式是解:2x2+6x=如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,
4、从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。探究三用提公因式法分解因式例2把3a2-9ab分解因式.公因式是解:温馨提示:【分两步】第一步:找出公因式;第二步:提公因式.(也就是用原多项式除以公因式)目的:多项式化为两个因式的乘积.例3把下列各式分解因式.(1)3x+x3(2)7x3-21x2(3)8a3b2–12ab3c+ab提示:可以先找出每小题的公因式,再分解因式。解:(1)3x+x3=(2)7x3-21x2=(3)8a3b2–12ab3c+ab=例4把-24x3-1
5、2x2+28x分解因式公因式是解:原式=当多项式第一项系数是负数时,通常先提出“-”号,使括号内第一项系数变为正数,注意括号内各项都要变号。探究四解题辨析小明的解有误吗?把8a3b2–12ab3c+ab分解因式.解:原式=ab(8a2b-12b2c)(如果有错误,请你改正)归纳:提公因式法分解因式的关键是正确的找出多项式各项的公因式.温馨提示:1、多项式是几项,提公因式后也剩几项。2、当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1。3、当多项式第一项系数是负数,通常先提出“-”号,使括号内第一
6、项系数变为正数,注意括号内各项都要变号。三.训练反馈练习4大显身手,看你能否过关?(1)5x3-10x2(2)ax+ay(3)6x-9xy(4)ab2-5ab(5)4m3-6m2(6)a2b-5ab+9b(7)-a2+ab-ac(8)-2x3+4x2-6x四.拓展延伸1.把下列各式分解因式:(1)4m3-6m2(2)2x3+4x2-6x(3)x2n-x2n+1(4)-8x4y+6x3y2-2x3y2.已知2x-y=3,xy=2.求2x4y3-x3y4的值.3.(小小数学家)今年是2017年,这儿有一
7、道与2018有关的计算题.已知x3+x2+x+1=0,求1+x+x2+x3+…+x2018的值.聪明的同学,你能得到这个计算结果吗?小结:本堂课你有哪些收获?1.什么叫公因式?2.确定公因式的方法:(1)(2)(3)3.提公因式法分解因式的步骤:第一步:第二步:作业1.习题4.21,2题
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