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时间:2019-06-20
《分解因式——提公因式法(1)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、教学环节教学内容师生活动教学要点复习1、因式分解的概念:2、整式乘法与分解因式的关系是什么?3、分析下列运算时正式乘法中的哪一类计算,并求出结果。(1)、3(x+2)(2)、3x(x-3)(3)、4x(6x2+3x-3)(4)、-ab(8a2b-12b2c+1).第1、2题由教师提问,学生回答。既是对所学知识的复习,又为学习新知识做准备。第3题先由学生回答题1个问题后,再通过演算回答第2个问题。1、概念:把一个多项式化成几个正式的级的形式,这种变形叫做因式分解。(也叫分解因式)2、整式乘法与分解因式的关系是互为逆运算。3、此运算属于单项式与多项式的
2、乘法。其结果分别是:(1)、3x+6(2)、3x2–9(3)、24x3+12x2–12x(4)、-a3b2+12ab3c-ab讲授新课1、找出下列多项式中各项含有的相同的因式:(1)、ab+bc(2)、3x2+9x(3)、my2+ny–y2、公因式的定义:一个多项式各项,叫做这个多项式各项的公因式。3、找出下列各多项式中的公因式。(1)、ab+bc(2)3x2–3y(3)、7a2–21a(4)、3x3+6x2第1小题引导学生通过观察、分析得出每小题的公因式。2题关于公因式的概念,可引导学生对上一题的结果进行归纳、总结得出。3题引导学生从数字系数、相
3、同字母、相同字母的指数三方面来确定公因式。1题答案:(1)、b(2)、3x(3)、y2、一个多项式各项都含有的相同的因式,叫做这个多项式各项的公因式3题:公因式的系数应取各项系数的最大公约数;字母应取每项都含有的字母;字母的指数取其各项相同字母指数的最低次幂。提取公因式法因式分解(第一课时)教学设计使用教材:北师大版八年级数学(下)教学目标:1、经历探索多项式各项公因式的过程,并在具体问题中,能确定多项式各项的公因式。2、会用提公因式法把多项式分解因式(多项式中的字母指数仅限于正整数的情况)。3、进一步了解分解因式的意义,加强学生的直觉思维并渗透化
4、归的思想方法。教学重点:会用提公因式法把多项式分解因式教学难点:会用提公因式法把多项式分解因式教学器材:ppt课件讲授新课4、观察上述举例,分析并猜想:确定一个多项式时,要从和分别隐形考虑。数字系数:公因式的系数应取。字母及其指数:公因式的字应取,而各项相同字母的指数取其。5、“牛刀小试”写出下列各式的公因式:(1)、8x–72(2)、a2x2y–axy2(3)、4x2–2x–3x3(4)、6a2b–4a3b3-2ab6什么叫提取公因式法?7、例1将下列各式分解因式:(1)、3x+x3(2)、7x2–21x(3)、8a3b2–12ab3c+ab(4
5、)、-24x3–12x2+28x﹡y4教师引导学生对滴第3题进行分析、归纳总结填空。5可以安排学生小组讨论得出结论。也可提问:每小题可以写出那些饮食的积6引导学生对上题分析归纳得出提取公因式法的定义。7、师生共同完成:教师将本题解题过程板书在黑板上。(1)、3x+x3=x•3+x•x2=x(3+x2)(2)、7x2–21x=7x•x–7x•3=7x(x-3)(3)、8a3b2–12ab3c+ab=ab•8a2b–ab•12b2c+ab•1=ab(8a2b–12b2c+1)(4)、-24x3–12x2+28x=-(24x3+12x2-28x)=-(4
6、x•6x2+4x•3x-4x•7)=-4x(6x2+3x-7)4本题第一空:数字系数;第二空:字母及其指数;第三空:各项相同的字母;第四空:次数最低的。5答案:(1)、8(2)、axy(3)、2x或-2x(4)、2ab6如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种分解因式的方法叫做提公因式法.7提公因式的步骤:(1)确定公因式(2)把公因式提到括号前面,括号内的多项式由多项式的各项分别_______公因式所得的_____组成,注意多项式的各项一定要带上其前面的符号。(3)提公因式法的注意问题
7、:a、如果一个多项式的首项系数为负时,一般要提出“-”号,即提负公因式,使括号内的多项式因式的第一项的系数是正的,或利用加法交换律使首项为正,再提公因式。b、提公因式时要提“全”、提“净”,也就是说当一个多项式提出公因式后,剩下的另一个因式中应该再也不能提公因式了。巩固新知识8、辨别正误并指明错因:(1)、8a3b2–12ab4+4ab=4ab(2a2b–3b3)(2)、4x4–2x3y=x3(4x–2y)9把下列格式分解因式:(1)、8x–2xy(2)、4m3–6m2+2m(3)、a2b–5ab+9b(4)、-2x3+4x2+2x8、由学生小组讨
8、论回答。第(1)小题错误在于漏项;第(2)小题错在公因式没有找“净”9本题由学生独立演算,教师巡视辅导。可抽4名学生在黑板
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