探索多边形的内角和教案

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1、探索多边形的内角和教学内容：北师大版八年级下第六章第四节授课教师：辜琴一、教学内容分析1、教材的地位和作用《多边形的内角和与外角和》是北师大版八年级下册第六章第四节的内容，教材将本节内容分为两个课时，第一个课时讲多边形的内角和，第二个课时讲多边形的外角和，此次我讲课的内容是第一个课时《探索多边形的内角和》。在内容上，是多边形相关知识的延展和升华，并且在探索过程中与三角形相联系，从三角形的内角和到多边形的内角和环环相扣，前面的知识为后面的知识做了铺垫，联系性较强，同时下一课时多边形的外角和与本节内容又是一脉相承，因此本节内容具有承上启下的作用。2、教学重难点【教

2、学重点】多边形内角和定理的探索和应用【教学难点】引导学生将多边形问题转化成三角形问题来求多边形的内角和，以及用不同的方法推导多边形内角和公式；在教学中渗透转化以及类比归纳的数学思维方法。二、教学目标分析【知识与技能】1、掌握多边形内角和定理。2、会利用多边形的内角和公式进行计算，会求正多边形内角的度数。【过程与方法】1、引导学生思考问题由浅入深，遵循从特殊到一般的规律，利用已知探索未知。2、经历探索多边形内角和的过程，进一步掌握转化和类比归纳的数学思想方法。3、利用方程思想解决几何计算问题。【情感态度与价值观】通过引导学生主动参与到获取知识的过程中，从中获取自

3、豪感和成就感，从而使学生发现数学的趣味性，提高学生学习数学的兴趣。三、教学问题诊断分析著名认知心理学家奥苏贝尔有一句至理名言:“假如让我把全部教育心理学仅仅归结为一条原理的话，那么，我将一言以蔽之：影响学生的唯一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么，要探明这一点，并应据此进行教学”.由此可见学生的真实状态是决定有效课堂教学一切活动的出发点，教师只有全面了解学生的认知基础，掌握和分析学生的需求，才能做出适合学生发展的课堂教学设计，才能更好的引导组织学生进行有效课堂教学。认知基础分析：学生在七年级时已经学习了多边形的定义以及多边形的相关概念（顶点，边，内角，外角

4、，对角线）和三角形的内角和定理，知道矩形的内角和为360°，对内角和的问题有了一定的认识。并且我在以前的数学教学中，也给学生渗透了转化、类比归纳的数学思想方法，探索知识遵循由浅入深，以及利用已知去探索未知，在多边形内角和定理的探索中需要学生结合图形发现规律，而这种从特殊到一般的规律我们在七年级探索规律的学习中也有了渗透。并且随着对几何知识的深入学习，学生也已经具备了一定的解决几何问题的能力，因此达到了进一步学习本节内容的知识和思想方法基础，所以我把这节课设计成一节探索活动课是切实可行的。通过让学生参与到获取知识的过程当中，使学生从中获取自豪感和成就感，达到提高

5、学生学习数学的兴趣的目的。基础与目标之间的差距关键就在于学生可能不会主动想到把多边形转化成三角形，另外在如何将多边形转化为三角形问题上思维的层次性上学生可能会呈现出不同的水平！比如：有的同学会想到一种分割方法，有的同学会想到好多种分割方法。针对此我采取引导探究，从简单到复杂来启发学生进行有效思维。四、教学支持条件分析1、教学方法的设计我采用了引导探究式的教学方法，由浅入深，由特殊到一般，由已知到未知地提出问题，引导学生自主探索，将多边形问题转化成三角形问题，类比归纳得出多边形的内角和的公式。2、现代教育技术的应用我利用电脑一体机辅助教学，通过展示生活中有关多边

6、形的图片吸引学生的注意力，再适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识。在探索六边形内角和时，又利用几何画板这一教学软件，向学生展示六边形的内角和不会随形状的改变而改变，从而增强学生直观效果，提高课堂效率。五、教学过程本节教学将按以下六个环节展开作业设计量化考核问题情境展开探究课后思考承上启下课堂小结形成体系应用练习当堂检测生活情景复习旧知环节1：生活情景，复习旧知欣赏图片（广场中心平面图，蜂巢平面图，水立方），引出多边形。问题1：同学们从这些图片中看到了哪些图形？五边形，六边形，多边形问题2：同学们还记得多边形的定义吗？1、多边形的定义：在平面内，由若干条不在同

7、一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。在定义中应注意：①在平面内；②不在同一条直线上；首尾顺次相连；④封闭图形。处理方式：同学们回忆后，请一名同学回答，我再强调定义中的关键词句。2、复习多边形的顶点，边，内角，外角，对角线（重点强调外角的定义和角平分线的定义）外角的定义：多边形的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。对角线的定义：在多边形中，连接不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。问题3：n边形有多少条边？有多少个顶点？有多少个内角？n边形有条边，n个顶点，n个内角。设计意图：从欣赏生活中有关多边形的图片自然而然的引出多边

8、形，使学生体会数学来源于生活。利用电脑