探索多边形的内角和的教案

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1、2008年全市初中课改优质课评选数学教案及说课稿授课内容：4.6探索多边形的内角和与外角和(一)授课人单位：临泽县鸭暖中学授课教师：王东课题：4.6探索多边形的内角和与外角和(一)课型：新授课教学目标：(一)知识与技能：（1）掌握多边形和正多边形的概念．（2）探索并理解多边形的内角和公式．（3）会用多边形的内角和公式进行计算．(二)过程与方法：1.经历探索多边形内角和公式的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系.2.探索并了解多边形的内角和公式，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力.(三)

2、情感、态度与价值观：1.经历探索多边形内角和的过程，通过师生共同活动，训练学生的发散性思维，培养学生的创新精神；2.进一步发展学生合情推理意识、主动探究习惯，进一步体会数学与现时生活的紧密联系.教学重点：多边形的内角和公式的探索、归纳及运用公式进行有关计算．教学难点： 如何引导学生参与到探索多边形的内角和公式过程中，通过动手实践、观察分析、归纳总结得出多边形的内角和公式教具准备：多媒体课件、三角尺、小黑板、作图工具等。教学方法：小组合作讨论—探究学习法、分层教学法.教学过程：一．.巧设情景问题，引入课题：工人师傅将一个四边形的桌面用锯子锯掉一

3、个角，剩余的木板会出现什么形状的图形，还剩几个角？内角和是多少？（学生思考、讨论、回答；教师利用课件演示三种情况。得出结论：三角形，四边形，五边形）如何知道五边形的内角和呢？这就是本节课我们需要学习的主要内容：教师板书课题：4.6探索多边形的内角和与外角和(一)并利用课件展示本节课的学习目标，教师导读,学生理解。二.合作交流、探索新知。（一）.学生自主学习，通过阅读课本理解多边形的定义及相关概念.1．多边形的定义：在平面内，由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形.在定义中应注意：①若干条；②首尾顺次相连，二者缺一不可

4、.2.多边形的分类：有凸多边形和凹多边形之分。3.多边形的相关概念：边、内角、顶点、对角线、内角和的含义与三角形相同，4.多边形的命名和表示：通常以边数命名，多边形有n条边就叫做n边形.三角形、四边形都属于多边形，其中三角形是边数最少的多边形.多边形的表示方法与三角形、四边形类似.可以用表示它的顶点的字母来表示，如可顺时针方向表示，也可逆时针方向表示。（二）探索多边形的内角和的公式.(见活动探究卡)在了解了多边形的有关概念后，我们重点来研究和探索多边形的内角和的公式.活动探究要求：请以小组为单位，利用活动探究卡与同伴合作探索多边形的内角和。活

5、动：从多边形的一个顶点引对角线来探索多边形的内角和三角形四边形五边形六边形边数从某顶点出发的对角线条数划分成的三角形个数多边形的内角和计算规律3456…………n结论：1、从n边形的一个顶点出发可以引条对角线，把n边形分成个三角形.每个三角形的内角和。2.n边形的内角和公式：。（n≥3）(学生讨论、画图、猜想、归纳自己的方法，并请小组的中心发言人在全班进行交流展示，教师利用课件演示，师生共同得到结论)教师小结：在求多边形的内角和时，先把多边形转化成三角形.进而求出内角和，这种由未知转化为已知的方法是我们数学中一种非常重要的方法.（三）理解正多边

6、形的概念、掌握正多边形的每个内角的计算公式.1.请同学们观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？（先由学生观察回答）教师总结：在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形，如上图中的多边形分别为：正三角形、正四边形即正方形、正五边形、正六边形、正八边形.2.智力陷阱：1.一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？2.一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？3.正三角形、正四边形(正方形)、正五边形、正六边形的内角分别是多少度？（让学生想一想、议一议，教师引导用举反例来回答）教师小结：正多边形的每个内角都相等，且它的内角和为(

7、n－2)·180°,所以，正n边形的每个内角为：·180°.三．例题讲解：例1：一个多边形的内角和为2520°，则多边形的边数为__________。（教师引导分析解题思路，师生共同完成）。四.课堂分层练习;根据课堂时间情况完成。见《分层测试卡》五.课时小结：收获与感悟谈谈你在本节课有哪些收获。（让学生自己谈）1.本节课我们研究了多边形的定义及其内角和公式，重点探讨了多边形的内角和公式.即：n边形的内角和等于(n－2)·180°,它揭示了多边形内角和与边数之间的关系.2.学习和掌握了哪些数学思想和方法。六．.课后作业：课本习题4.10.1、3

8、。板书设计：4.6探索多边形的内角和与外角和(一)多边形的定义及相关概念：探索多边形内角和的方法及过程：(n－2)·180°正多边形的定义及性质：正多边形的每一个内