4.3.3 余角、补角的概念和性质

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1、《4.3.3余角和补角》教学设计小河初级中学郭昌富教材义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》七年级上册设计理念从学生已有的生活经验和认知基础出发，让学生主动地进行学习。通过合作、讨论、动手操作、收集材料等方式使学生理解概念。从而感受感受数学源于生活，更好地理解数学知识的意义，体现“人人学有价值数学”的新课程理念。整个数学设计流程突出以学定教，体现“设计问题化，过程活动化，活动练习化，练习要点化，要点目标化，目标课标化”的要求，将教学过程设计为有一定梯次的递进式活动序列。学情分析教学对象是七年级学生，在学习本章前，学生在前一学段已经了解简单的几何体和平面图形的

2、基本特征，能对简单的图形进行识图和作图等技能，并能根据图形的变换过程发展的空间观念，能根据解决问题的需求，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展了初步的合情的推理能力，积累了基本的理性思辨及推理论证经验，但思维水平仍以经验型为主，理论型思维尚处于萌芽阶段，因此，在推理论证方面须坚持“经历观察、实验、类比、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力”。知识分析角是义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》七年级上册第四章第三单元第三节内容，是在学生前面学段已经有粗浅的知识基础之上，进一步认识角，理解他的静态和动态两种描述方法。通过丰富的实例认识

3、角的概念的实际必要性，并引入角的概念、角的度量、角的画法、角的比较、角平分线、补角和余角，本节内容是平面几何的基础，在后续三角函数的学习中进一步的体验和提升。本节课让学生掌握余角和补角的概念及性质。学习目标知识与技能1、在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。过程与方法进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。情感态度与价值观体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。教学重点认识角的互

4、余、互补关系及其性质，是本节课的重点。教学难点通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点。教学方法“尝试指导，效果回授”教学法学法指导发现法、练习法、合作学习。教学资源借助PPT软件展示引例及变式训练题组，增大课堂容量，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。教学评价1、评价量规：随堂提问、练习反馈、作业反馈2、评价策略：坚持“及时评价与激励评价相结合，定量化评价与定性化评价相统一”的原则，最大限度地做到面向全体学生，充分关注学生的个性差异，将学生自评、生生互评和教师概括引领、激励测进式点评有机结合，

5、既有即兴评价，又有概要性评价；既有学生的自评，又有师生、生生之间的互评，力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。教学流程活动流程活动内容及目的活动一：创设情境，导入新课通过图片的展示为新知识的探究做好铺垫。提出挑战问题，激发学生学习的主动性。活动二：问题诱导，探究新知通过学生学习和探究掌握余角与补角的概念及性质。活动三：变式训练，强化认知反馈练习，加深对余角与补角的概念及性质的应用。活动四：概括总结，拓展认识回顾本节课知识，将所学纳入学生的认知系统。活动五：推荐作业，延展认识复习巩固所学知识。教学程序问题与情境师

6、生互动媒体使用与教学评价活动一创设情境，导入新课问题1：三角尺的两个锐角和等于多少？问题2:如图，直角三角形缺少的角你能求出它的度数吗？α【教师活动】（1）出示问题（2）引导学生观察体验，揭示并板书课题。（3）关注并适时评价学生的表现。【学生活动】（1）结合问题，观察图形尝试回答。（2）同桌相互交流个人意见。【媒体使用】出示问题1、2、3。【赏析】问题1、2旨在揭示课题；帮助学生认识数学与生活的密切关系，激发其求知欲。活动二问题诱导，探究新知问题一自学指导：认真看课本137页“思考”前的容，住意“小贴示”，3分钟后，能正确的说出两角互余和互补的概念。问题2：如图∠

7、AOD=90°，那么∠1+∠2=多少？C12练一练：如图∠1+∠2=90°，⑴∠1与∠2互为；⑵∠1的余角是；⑶∠1是的余角【教师活动】（一）1、教师巡视，确保人人紧张看书，自学结束提问两角互余、互补的概念。两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余。两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补。2、学生口述，并同步板书。3、教师评价学生“练一练”总结同一个角的补角比它的余角大【媒体使用】依次出示角的相关概念及问题3、4、5、6、7。【赏析】问题4的设计为学生提供探究的平台，同时培养了学生的推理的能力和方法。探讨：同一个角的补角

8、比它的余角