6.5 一次函数与二元一次方程导学稿.5 一次函数与二元一次方程导学稿

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1、5.6二元一次方程与一次函数学习目标：1、初步理解二元一次方程和一次函数的关系；2、掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系；3、培养数形结合的意识和能力，在自主探索中学会不同数学知识间可以互相转化的数学思想和方法．一、知识准备：1、形如（其中为常数且）的函数称为一次函数；2、一次函数(k≠0)图象是一条，图象必经（0，）（，0）。画图象的步骤是、、。3、把下列二元一次方程转化为一次函数的形式(1)(2)1(3)1(4)(5)2y+x=-2(6)4、把下列一次函数表达式化成ax+by=c的形式(1)y=x+3(2)y=(3)y=kx+b()二、新知探究：

2、探究一：二元一次方程与一次函数关系[来源1.自主解决：:学科网](1)方程的解有多少个？写出其中几个。[来源:学_科_网]Xy(2)在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，并检验它们在一次函数的图象上吗？列表：描点连线：(3)在直线上任取一点，它的坐标是方程的解吗？2.知识点一：二元一次方程与一次函数图象的关系探究二：二元一次方程组的解与相应的一次函数图象（两条直线）的关系[来源:学科网]1、自主解决：（1）解方程组（2）把上述方程转化成两个一次函数，在同一直角坐标系中画出图象（3）方程组的解和这两个函数图象交点坐标有什么关系？2、结论：二元一次方程组的解

3、和相应的两条直线的关系1：3、图象法解方程组探究三：二元一次方程组的解与函数图象的关系特殊情况1、自主解决：（1）在同一直角坐标系中直线y=x+1和y=x-2的图象有什么样的位置关系？（2）方程组的解的情况如何？你发现了什么？3、结论：二元一次方程组的解和相应的两条直线的关系2：三、随堂练习1、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3),则方程组的解为.2、若二元一次方程组的解为,则函数与的图象的交点坐标为.3．根据下列图象，你能说出是哪些方程组的解?这些解是什么?四、你学到了什么？（知识、思想、方法）你有什么疑惑？五、课后拓展比较下列三个方程组

4、的解：(1)(2)(3)根据以上三个方程组解的情况以及方程组中的相同未知数的系数与常数的特点，你能发现什么规律：形如的二元一次方程组的解与系数、常数有什么关系？