二元一次方程与一次函数.导学案

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1、§7.4二元一次方程与一次函数导学案一．比一比，看谁速度快1.在一次函数y=－2x+5的图象上任取一点，该点的坐标____方程2x+y=5(此空填“适合”或“不一定适合”）.2.以方程2x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数________的图象相同.3.方程组的解为,则一次函数y=－2x+4与y=x-5的图象的交点是________.二．情境导入A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.1小时后乙

2、距A地80千米;2小时后甲距A地30千米.问：经过多长时间两人相遇?分析：小明：小彬：小颖:例2某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数．现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元．（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？三．学以致用1.在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数.当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的

3、质量为3千克时，弹簧长16厘米.写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.2.如图中的两直线l1，l2的交点坐标可以看作方程组___________的解。3.某种蛇的长度y（厘米）是其尾长x（厘米）的一次函数。当蛇的尾长为6厘米时，蛇长为45.5厘米；当尾长为14厘米时，蛇长为105.5厘米。（1）写出x,y之间的关系式；（2）当一条蛇的尾长为10厘米时，这条蛇的长度是多少？四．课堂小结五．课堂检测1.选择（10分×2=20分）(1)一次函数的图象经过点(2,1)和(1,5)，则这个一次函数()A.

4、y=4x+9B.y=4x-9C.y=-4x+9D.y=-4x-9(2)已知点P的横坐标与纵坐标之和为1，且这点在直线y=x+3上，则该点是()A.(-7,8)B.(-5,6)C.(-4,5)D.(-1,2)2.填空（10分）在一次函数y=kx-3中，当x=3时y=6,则k=.3.计算（20分）已知一次函数的图象经过点（1，-1）和点（-1，2）。求这个函数的解析式。1234x2341-1y0-1l1l21