4.1一元二次方程

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1、1.1一元二次方程解：设花圃的宽是Xm，则花圃的长是（1）正方形桌面的面积是2m2，它的边长是多少m？解：设正方形桌面的边长是Xm，则（2）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米。如果花圃的面积是24m2，求花圃的长和宽。根据题意得：问题情境---列方程墙（3）我校图书馆的藏书在两年内，从5万册增加到7.2万册，平均每年增长的百分率是多少？解：根据题意得：问题情境---列方程1.这三个方程是不是一元一次方程？2.有何共同特点？特点:①都是整式方程;②只含有一个未知数;③未知数的最高次数是2次.定义：像这样，等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高

2、次数是2(二次)的方程，叫做一元二次方程。下列方程中，哪些是一元二次方程？①整式方程（先看）②只含有一个未知数③未知数的最高次数是2次把下列一元二次方程化简为右边为0的形式:ax2+bx+c=0(a、b、c为常数且a≠0)一元二次方程的一般形式一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为的形式,我们把(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。a:二次项系数b:一次项系数c:常数项bx叫一次项ax2叫二次项c叫常数项—————————注意：二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的。例1将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项

3、及它们的系数：(1)(2)解：口答：下列方程各项的的系数a、b、c：现学现用！例2若　　　　　　　　　是关于X的一元二次方程，则()CA.p为任意实数D.P=0或1C.p≠0B.P=0变式一是关于x的一元二次方程，则m的值为。若方程是关于X的一元二次方程，则m的值为___________.变式二72222=+--mxxmm）（1.一元二次方程的三特征：2.一元二次方程的一般形式：(a,b,c为常数，a≠0）①整式方程②只含有一个未知数③未知数的最高次数是2次谢谢指导!