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1、扬中市第一中学九年级数学导学案课型：新授课题：4.1一元二次方程日期：2013.6主备人：张清华审核人：杨卫国审批人：班级姓名【学习目标】1．通过观察，归纳一元二次方程的概念2．理解一元二次方程的一般形式，并能熟练说出二次项、一次项、常数项、二次项的系数、一次项的系数.3.会用直接开平方法解一元二次方程.【学习重点、难点】重点：一元二次方程的概念难点：解形如（x＋m）2=n（n≥0）的一元二次方程的解法—直接开平方法。【学习过程】课前预习Ÿ导学（约8分钟）1.根据题意，列出方程（1）正方形的桌面面积是2
2、㎡，求它的边长。设_____________,根据题意,得___________________（2）如图，矩形花圃一面靠墙，另外三面所围栅栏的总长度是19m，如果花圃的面积是24㎡，求花圃的长和宽。设______________________,根据题意,得___________________第（2）题（3）有一天小明拿着竹竿竟进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺。小红教他沿着门的两个对角斜着拿竿，小明一试，不多不少刚好进去了。求竹竿长度。设竹杆长度为x尺，则门框高度为尺，宽为
3、尺根据题意，得。二、课堂学习研讨（约25分钟）你能说说上面列出的方程有什么共同特点吗?_____________________________________________________________________________________________________________归纳：只含有______________,且___________________________的方程叫一元二次方程.任何一个关于x的一元二次方程都可以化成下面的形_______________.(__
4、_________是常数,______),这种形式叫做一元二次方程的一般形式.其中____4学校网址:http://www.jsyzyz.com/扬中市第一中学九年级数学导学案____分别叫二次项、一次项、常数项,____________分别叫二次项的系数、一次项的系数.练习：1.判别下列方程中哪些是一元一次方程,那些是一元二次方程?⑴x2=0⑵+1=o⑶(x+2)(x-2)=x+x2⑷(x-2)2=3x(5)ax2+(a-2)x+1=02.把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项、一次项
5、、常数项、二次项的系数、一次项的系数。⑴x2-x=2⑵4x+1=x2⑶2x2=3x+1⑷x(x-5)=2思考：如何解方程x2=4呢?这种解一元二次方程的方法叫做_____________。例1：解下列方程：（1）x2﹣12=0（2）4x2－1＝0例2：解下列方程：（1）（x＋1）2=2（2）12（3－x）2－3=0(3)x2=(1+)2(4)x2=(2x﹢1)2三、反思与心得（约2分钟）我的收获：______________________________________________________
6、_4学校网址:http://www.jsyzyz.com/扬中市第一中学九年级数学导学案四、课堂检测（约10分钟）1.方程(x﹣1)x=2,化成一般形式为_________________________,其中二次项为__________,二次项系数为_________,一次项系数为___________,常数项为_____________.2.方程(x﹢1)2=5是_________________方程,它的二次项系数为__________,一次项为___________,常数项为__________
7、_______.3.根据题意，列出方程⑴剪出一张面积是240的长方形纸,使它的长比宽多8,这张彩纸的长是多少?⑵一张面积为600cm2的长方形纸片,把它的一边剪短10cm,恰好得到一个正方形,求这个正方形的边长.4解下列方程（1）9x2=4（2）(x-2)2=5检测反馈五、作业布置课堂作业：1.把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项、一次项、常数项及二次项的系数、一次项的系数。⑴2x-1=x2⑵(x-2)2=4⑶(x+2)(x-3)=22.解下列方程(1)3x2﹣=0(2)4(x+1)2
8、﹣1=0作业反馈(3)2(x﹣2)2﹣1=04学校网址:http://www.jsyzyz.com/扬中市第一中学九年级数学导学案课后作业：1．下列方程中，是一元二次方程的是（）A．B.C.D.2.方程2=1的解为（）A．B.C.D.3.利用墙的一边，再用13m的铁丝围成三边，围成一个面积为30的矩形，求这个矩形的长和宽.设长为，可得方程（）A．B.C.D.4.解下列方程:⑴x2﹣0.01=0(2)(x+4)2﹣2=0(3)(2x+1)2﹣
