2.28.1 第2课时　锐角三角函数

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1、数学新课标（RJ）九年级下册第二十八章　锐角三角函数28.1锐角三角函数教材重难处理教材重难处理新知梳理新知梳理重难互动探究重难互动探究第2课时　锐角三角函数第2课时　锐角三角函数教材重难处理教材的地位和作用锐角三角函数是本章的核心知识之一，也是中考中重要的考点教学目标知识与技能1.理解并掌握余弦、正切的概念2.了解锐角三角函数的概念3.运用锐角三角函数的概念求锐角的三角函数值过程与方法1.在体验探求锐角三角函数的定义的过程中，发现对同一个锐角而言，它的对边与斜边的比值不变的规律，从中思考这种对应关系所提示的数学

2、内涵2.经历由正弦定义到余弦、正切定义的过程，初步体验类比的思想方法情感、态度与价值观认识到观察、实验、归纳可以获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性与创造性第2课时　锐角三角函数教学重点难点重点理解余弦、正切的概念难点锐角三角函数的运用易错点忽视锐角三角函数的条件致错探究新知►活动1知识准备第2课时　锐角三角函数►活动2教材导学第2课时　锐角三角函数∽∽====新知梳理►知识点一　余弦与正切第2课时　锐角三角函数余弦第2课时　锐角三角函数图28－1－21第2课时　锐角三角函数►知识点二　锐角三角函数锐角三角函数

3、：锐角A的正弦、余弦、正切都是∠A的锐角三角函数．[注意](1)锐角的三角函数值是两条边的比值．(2)在直角三角形中，对于锐角A的每一个确定的值，sinA，cosA，tanA都有唯一的值与它对应，故sinA，cosA，tanA都是A的函数．重难互动探究探究问题求直角三角形中锐角的三角函数值第2课时　锐角三角函数[解析]利用勾股定理求出第三边，再直接运用三角函数的定义求解即可．第2课时　锐角三角函数第2课时　锐角三角函数第2课时　锐角三角函数[归纳总结]根据直角三角形各边的长度，计算两边的比值是求锐角三角函数值的最

4、基本的方法．在实际解题过程中，主要有如下解题思路：①已知直角三角形中三边的长度，可直接根据正弦、余弦、正切的定义进行求解．②已知直角三角形中两边的长度，应先根据勾股定理得出第三边的长度，再根据正弦、余弦、正切的定义进行求解．第2课时　锐角三角函数第2课时　锐角三角函数第2课时　锐角三角函数[归纳总结]若已知直角三角形中某种三角函数的值，应先设出与这种三角函数相关边的长度，再求第三边的长，从而求出其他两种三角函数的值．第2课时　锐角三角函数备选探究问题　求非直角三角形中锐角的三角函数值第2课时　锐角三角函数[解析]

5、求sinA的值，由正弦定义可知，必须在直角三角形中，图中没有直角三角形，应设法构造．题中又提供了三角形的面积及边AB的长，故可过点C作高CD.第2课时　锐角三角函数第2课时　锐角三角函数[归纳总结]求一个锐角的三角函数值，必须寻找该锐角所在的直角三角形，若没有直角三角形需作垂线构造直角三角形．若题中已知三角形的面积，我们可以联想到作三角形一条边上的高来构造直角三角形，然后再综合利用面积公式、勾股定理、三角函数的定义求解．