2.2.1 合并同类项

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1、2.2.1整式的加减--合并同类项义务教育课程标准实验教材七年级—整式的加减【思考】你能尝试着得出下列多项式的结果么?(3)3x2y+3xy2+2x2y－5xy2新知探究同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项.合并同类项:合并同类项的依据:分配律的逆用.合并同类项的法则:系数相加,字母及字母的指数不变.把多项式中的同类项合并成一项.(4)4x2+2x+7+3x－8x2－2合并同类项的步骤：1、找出同类项：2、同类项结合：3、合并同类项。结果按某一字母的升幂或降幂排列。（1）系数相加（2）字母和字母的指数保持不变方法：用不同的线划出各组同类

2、项，注意每一项的符号。用括号将同类项结合，括号间用加号连接。归纳小结1.判断下列各组单项式,是不是同类项,并说明理由.不是不是不是是是是①两个相同:②两个无关:③规定:所有的常数项都是_________.字母相同;相同字母的指数相等.与系数无关;与字母顺序无关.同类项温馨提示:同类项的特征理解应用2.合并下列各式的同类项:(1)4x2+3y2+2xy－4x2－4y2(3)3a2b－5ab2－7+2ab－4a2b+5ab2－2.理解应用3.若8x1－ny3与－5x2ym－1的和是一个单项式，nm=_____；【体验】(1)用画线的方法标出多项式中的同类项，以减少运

3、算的错误；(2)移项时要带着原来的符号一起移动；(3)两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零.4.下列合并同类项是否正确?并说明理由！3a+2b=5ab;(2)2+x=2x;(3)5y2+2y2=7y4;(4)－a－a=0;(5)3ab－ab=3;(6)2ab－2ba=0;(7)－3xy+3xy=xy;(8)3a2b－3ab2=0.理解应用【例1】求多项式2x2－5x+x2+4x－3x2－2的值.其中x=0.5；【体验】求多项式的值的一般步骤:一、化简(合并同类项);二、当……时;三、代入求值.典型例题【练习】求多项式的值.其中【例2

4、】（1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米x千克。上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋。进货后这个商店有大米多少千克？典型例题2x卧室客厅厨房x2y4x4y卫生间【练习】某住宅的平面结构如图所示(墙体厚度不计，单位：米)(1)该住宅的使用面积是多少平方米?(2)房的主人计划把住宅的地面都铺上地砖,若选用的地砖的价格是30元/平方米，其中x=4,y=3那么买地砖至少需要多少元?理解应用2.有这样一道题：“计算2x3－3x2y－

5、2xy2－x3+2xy2－y3－x3+3x2y－y3+7的值，其中x=6，y=－1”.小亮同学把“x=6”错抄成“x=－6”，但他计算的结果也是正确的，你说这是为什么？1.当k为何值时,式子不含项。拓展提升3.一个二次多项式加上一个一次多项式，其和是A.一次式B.二次式C.三次式D.次数不定4.一个二次多项式加上一个二次多项式，其和是A.一次式B.二次式C.常数D.次式不高于二次的整式BD()()拓展提升