2.2.1合并同类项

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1、整式的加减（1）合并同类项a(b+c)=________知识回顾乘法分配律：ab+ac想一想：ab+ac=a(b+c)（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：100t+252t=____________（1）运用有理数的运算律计算：100×2+252×2=___________________100×(-2)+252×(-2)=_____________________知识探究2×(100+252)=704(-2)×(100+252)=-704(100+252)t填空：（1）100t-252t=（）t（2）3x2+2

2、x2=（）x2（3）3ab2-4ab2=（）ab2知识探究-1525-1同类项必需满足两个条件，它们分别是:（1）________________；（2）____________________________.同类项的概念像100t与-252t，3x2与2x2，3ab2与-4ab2这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。所含字母相同相同字母的指数也相同注：与字母的排列顺序无关-2a3b2c与3cb2a3互动课堂判断下列各式中的两个项是不是同类项，为什么？（1）2a2b与-2ab2（）（2）2

3、与-3（）（3）3ab与-ab（）（4）a3与b3（）（5）-abc与2ab（）（6）5x2y3与7x2y3（）(7)-2m3n5与-555n5m3（）√√√×××√找朋友~~~游戏找朋友：活学活用（1）已知-2xmy4与7x2yn-1是同类项，则m=______，n=______25=4x2-8x2+2x+3x+7-2（交换律）=（4x2-8x2）+（2x+3x）+（7-2）（结合律）=（4-8）x2+（2+3）x+（7-2）（分配律）=-4x2+5x+5化简式子：4x2+2x+7+3x-8x2-2通常我们把一个多项式的各项按照某个

4、字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列。合并同类项最关键的一步是：找出同类项知识探究2、合并同类项的法则是：将相同项的________相加，结果作为______________，_____________不变。合并同类项1、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。系数所得项的系数字母部分3.小结合并同类项两部曲：第一步：找出同类项；第二部：运用合并同类项的法则，合并同类项。下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。(1)、(2)、(3)、(4)、＝5x2＝4x23x与2y不是同类项，不能合

5、并。试一试！例1：合并下列各式的同类项：（1）xy2-xy2(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2(2)4a2+3b2-3+2ab-4a2-4b2+5解：（1）原式=（1-）xy2（2）原式=（-3+2）x2y+（3-2）xy2=-x2y+xy2=xy2例2（1）求多项式的值，其中解：当时原式当当当时，原式你通过求值发现了什么?怎样更简捷的求值呢?求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，这样比较方便。当原式解：注意解题格式先化简，再求值。(2)求多项式3a+abc--3a+的值，其中a=-,b=2,c=-3.例3(1)水库中水

6、位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？解：把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正。则第一天水位的变化量为-2acm，第二天水位的变化量为0.5acm.两天水位的总变化量为-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm).答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm.2x2-x+5+4x2-6x-3=1、下列四组中是同类项的是（　　）(A)3a与3b　　　　　　(B)2ab与3ba(C)a2b与-3ab2(D)2ab与3abc2、

7、已知2xm+ny2与3x4ym-n是同类项，求m、n的值．补充练习B若关于x,y的多项式4x2+3xy+2y2-mx2+6nxy+y-1的值与x无关,求m,n的值.