2.2.1合并同类项1

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1、2.2整式加减1.合并同类项教学目标:1•使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；（重点）2.使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并.（重点、难点）教学目标:一、情境导入周末，你和爸爸妈妈要外出游玩，中午决定在外面用餐，爸爸、妈妈和你各自选了要吃的东西，爸爸选了一个汉堡和一杯可乐，妈妈选了一个汉堡和一个冰淇淋，你选了一对蛋挞和一杯可乐，买的时候你该怎么向服务员点餐？生活中处处有数学的存在.可以把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类.自主探索：把下列单项式归归类，并说说你的分类依据：一

2、7ab、2x、3、4ab>6ab.二、合作探究探究点一：同类项的概念［类型_］同类项的识别例1指岀下列各题的两项是不是同类项,如果不是，请说明理由.2t12t34（1）-xy与x^；（2）2与一3；32231(3)2ab与3ab；(4)xjz与3xy.解析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，对各式进行判断即可.212解：⑴是同类项，因为一xy与X》都含有x和y,且x的指数都是2,y的指数都是1；34（2）是同类项，因为2与一3都不含字母，为常数项.常数项都是同类项；（3）不是同类项，因为2,6与3『右中，a的

3、指数分别是3和2,b的指数分别为2和3,所以不是同类项；11（4）不是同类项，因为qxyz与3xy中所含字母不同，；xyz含有字母x、y、z,而3xy中。3含有字母X、y.所以不是同类项.方法总结：（1）判断几个单项式是否是同类项的条件：a所含字母相同；b.相同字母的指数分别相同.（2）同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关.（3）常数项都是同类项.［类型二］已知两个单项式是同类项，求字母指数的值例2若一5xy^x"y是同类项，则m+n的值为（）A.1B.2C.3D.42mn解析：V—5xy和xy是同类项，二n=2,m=1,m+n=

4、1+2=3,故选C.方法总结：注意掌握同类项定义中的两个“相同S⑴所含字母相同；（2）相同字母的指数相同.探究点二：合并同类项［类型_］合并同类项例3将下列各式合并同类项:(1)—X—X—X;222(2)2xy-3xy+5xy；(3)2a—3ab+4&—5ab—晶;⑷一ab+2aL+3晶一4ab.解析：利用乘法的分配律，再根据合并同类项的法则进行计算.解：(1)—X—X—x=(―1—1—1)x=—3x；22222(2)2xy—3xy+5xy=(2—3+5)xy=4xy；⑶2a—3ab+4&—5ab—危22=2a+(4-6)b+(-3

5、-5)ab=2a—2b—8ab；⑷—ab-?2a3a6—4ab=(—1+3)a&+(2—4)3ab=2ab—2ab.方法总结：合并同类项的时候，为了不漏项，可用不同的符号（如直线、曲线、圆圈）标记不同的同类项.【类型二】化简求值例4化简求值:22ab—2ab+213—3ab+4ab,其中a=—2,蔽斤潺卿谿4躬类翳I辱曆聲（2再唱）ab+噜峻陶紳昶可黏单・2ab+3•当a=2,b=j寸，原式=一(—2)x_-^2x(-2)x+3夕-1.方法总结：对多项式化简求值时，一般先化简，即先合并同类项，再代入值计算结果，在算式中代入负数时，要

6、注意添加负号.探究点三：合并同类项的应用例5有一批货物，甲可以3天运完，乙可以6天运完，若这批货物共有x吨，甲乙合作运输一天后还有吨没有运完.解析：甲每天运货物的；，乙每天运货物的:，则两个合作运输一天后剩余的货物为x-fX-iX=牡（吨），故填［X73622方法总结：体现了数学在生活中的运用.解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量之间的关系.三、板书设计1.同类项：所含字母相同，并且相同的字母指数也分别相同.判断同类项的条件：两相同，两无关.2.合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母和字母的指

7、数不变.教学反思:数学教学要紧密联系学生的实际生活，本节课从学生已有的知识和经验岀发，从实际问题入手，引出合并同类项的概念.通过独立思考、讨论交流等方式归纳出合并同类项的法则，通过例题教学、练习等方式巩固相关知识.教学中应激发学生主动参与的学习动机，培养学生思维的灵活性.