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《人教版高中数学《随机事件的概率》情境式教学案例》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《随机事件的概率》情境式教学案例1教学背景1.1教改背景《普通高中数学课程标准（实验）》中指出：“高中数学课程应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质。数学课程要讲逻辑推理，更要讲道理，通过典型例子的分析和学生自主探索活动，使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴含在其中的思想方法，追寻数学发展的历史足迹，把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态。”1.2教材背景概率是人教版高二数学课本（下B）第十一章内容，该章是排列组合知识的具体应用和延续，也是高三统计知识的基础。《随机事件的概率》按照《课程标准》的要求应分5个课时
2、完成教学任务，本节课是第1课时。这一节作为学习概率的开始，基础地位十分重要。我们知道，随机事件发生的可能性大小是用概率来衡量的，所以必须首先承认随机事件发生的可能性大小是客观存在的，是不以人的意志为转移的。本节教材告诉我们，通过大量重复试验可以认识到随机事件的这种客观规律性。这种规律就是随机事件频率的统计规律。在这之后，教材主要介绍如何用古典概率模型确定随机事件的概率，其前提就是建立这个规律的基础之上的。1.3学情背景在《随机事件及其概率》的学习过程中，学生要经历一个从具体到抽象，从感知到理性的过程，为了顺利完成探究过程，突破难点，让学生亲自经历
3、随机事件统计规律的归纳概括过程，同时考虑到高二学生已经具有较强的抽象概括能力，所以采用情境式教学法，以实现常规教学下难以实现的目标。2教学实录82.1设置情境，呈现概念情境一：发行彩票图片：师：你们想中大奖吗？生1：想！师：为什么想？生1、2、3：减轻父母工作的负担；捐给结对地区的失学儿童；捐给福利院。师：如果你去买彩票，一定能中奖吗？生4：不一定！师：一定不能中奖吗？生4：也不一定！师：大家能否提供三个方案，使得：方案一，包你中大奖；方案二，包你不亏钱；方案三，看看你的运气。生5：方案一：把所有的彩票全买进；方案二：一张也不买；方案三：根据实际
4、情况买一部分。师：方案一肯定能中奖，属于必然发生，方案二一定不中奖，属于不可能发生，方案三可能中奖也可能不中奖，属于可能发生。所以，中奖只是偶然发生，而不是必然发生！请大家举一些必然发生、可能发生、不可能发生的事例，学生积极举出自己的事例。师：请大家阅读教材124页，认真体会必然事件、不可能事件和随机事件的概念。感悟：必然事件:在一定条件下,必然要发生的事件。不可能事件：在一定条件下,不可能发生的事件。8随机事件:在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件。练习：指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件。(1)某地下个月末，刮西北风。（随机
5、事件）(2)手电筒的电池没电，灯泡发亮。(不可能事件)(3)一个电影院未来某天的上座率超过50%。（随机事件）(4)太阳东升西落。（必然事件）2.2再设情境、陷入困境情境二：男女出生率一般人或许认为:生男生女的可能性是相等的,因而推测出男婴和女婴的出生数的比应当是1:1。公元1814年,法国数学家拉普拉斯(Laplace1794---1827)在他的新作《概率的哲学探讨》一书中,记载了一个有趣的统计。他根据伦敦,彼得堡,柏林和全法国的统计资料,得出了几乎完全一致的男婴和女婴出生数的比值是22:21,即在全体出生婴儿中,男婴占51.2%,女婴占48
6、.8%。可奇怪的是,当他统计1745---1784整整四十年间巴黎男婴出生率时,却得到了另一个比是25:24,男婴占51.02%,与前者相差0.14%.对于这千分之一点四的微小差异!拉普拉斯对此感到困惑不解,他深信自然规律,他觉得这千分之一点四的后面,一定有深刻的因素.于是,他深入进行调查研究,终于发现:当时巴黎人“重男轻女”,又抛弃女婴的陋俗,以至于歪曲了出生率的真相,经过修正,巴黎的男女婴的出生比率依然是22:21。师：为什么拉普拉斯每次运算的结果都不一样？生6：因为每次运算的数据不一样。生7：当时受陋俗的影响，不符合客观规律。师：你们认为男
7、婴和女婴的出生数的比大概是多少？生：接近1:1。师：为什么是这个结果？生（哗然）：当然是这个结果了……感悟：男女平等是我国的基本国策，但生男生女却是随机事件，具有不稳定性，而客观的数据告诉我们，男女出生比率具有一定的8规律性。所以一个随机事件的发生，既有随机性（对单次试验来说），又存在着统计规律性（对大量重复试验来说），这是偶然性和必然性的对立统一。2.3又设情境，诱发思考情境三：多媒体演示抛硬币的数据师：抛一枚均匀硬币,出现正面向上的可能性有多大？生:二分之一。师:如果我抛掷100次，一定会出现50次正面么？生：不一定。师：那么这和大家刚才的回
8、答有没有矛盾？（学生讨论，意见并不统一）师：这说明试验具有一定的偶然性，偶然的结果是不能用来衡量随机事件发生的可能性的大小的。师：我们来
