数学说课案例《随机事件的概率》

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1、数学说课案例《随机事件的概率》北京市第九十四中学数学组翟海燕一、教材分析（说教材）教材所处的地位和作用《随机事件的概率》是高中数学教材必修3、第三章、第1节内容。本节内容在概率这一章中，是后续知识概率的意义及性质、古典概型、几何概型的基础。概率是研究随机现象规律的学科，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法，同时为统计学的发展提供了理论基础。就知识的应用价值上来看，概率是反映自然规律的基本模型。在日常生活中更是经常利用概率解决一些实际问题。就内容的人文价值上来看，研究概率涉及了必然与偶然的辨证关系，是培养学生应用意识和思维能力的良好载体。二、学

2、情分析（说学法）1．学生心理特点高中学生有一定的抽象思维能力，但是概率的定义过于抽象，学生注意力易分散，部分学生不爱或不敢发表见解。2．学生已有的认知结构⑴在此之前，学生已学习了统计,会用样本的频率分布估计总体的分布。在初中学习过随机事件，不可能事件，必然事件⑵学生在日常生活中，对于概率有一些错误的认识。3．动机和兴趣上学生知道概率与游戏，博彩等有关，对于这部分知识较有兴趣。三、教学目标课程标准的要求：使学生获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质,体会概念、结论中所蕴涵的数学思想和方法。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现

3、和创造的能力。基于对教材的理解和分析，结合上述学生特点，依据课程标准确定本节课的教学目标如下：（1）知识与技能：通过亲身实际体验，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性；理解当实验次数较大时实验频率稳定于理论概率，并据此估计某一事件发生的概率。（2）过程与方法：通过教学使学生经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力（3）情感、态度、价值观：通过体验学习，使学生了解数学知识的功能与价值，形成主动学习的态度，强化辩证思维意识。重点：通过实验，理解当实验次数较大时，实验频率稳定于理论概率，并据此估计某一事件发生的概率。难点：概率研究随机事

4、件发生的可能性的大小问题，这里既有随机性又有随机性表现出的规律性。四、教学策略（说教法）㈠教学手段（1）精心设计学案，使学生经历质疑——解惑——应用的体验探究过程。（2）事先制作EXCEL表格，便于课堂操作和知识条理化。（3）制作幻灯片以及计算机演示实验，使教学更生动形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上。㈡教学方法本节课贯彻“教师为主导、学生为主体、思维为核心”的教学思想，采取了体验探究、合作交流与讲授式相结合的教学方法，实行小组合作形式，创造条件和机会，让学生发表见解。五、教学程序及设想1．创设问题情境，引入新课，给出相关概念（1）教师活动：p

5、pt：①神七火箭的可靠性指标（即成功率）达到0.97（百分之九十七），体现了发射成功的可能性大小。②本期福利彩票的中奖率是1/1000，体现了中奖的可能性大小。③重复演示道尔顿板实验，其结果也具有一定的规律：设计意图：激发学生学习兴趣。（2）学生活动：阅读P108教材并思考：什么是必然事件、不可能事件、随机事件？设计意图：培养学生的阅读理解能力。（3）学生活动：指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：①一个袋内装有形状大小相同的一个白球和一个黑球，从中任意摸出一个球为白球。②三角形中，两边之和大于第三边。③某人射击一次，中靶。④在标准大气压下，水加热到

6、60℃沸腾。设计意图：引导学生应用所学知识分析实际问题。2．探究活动：学生小组实验——小组总结——小组交流——作出频率图——得结论——计算机模拟实验——得出概率的定义。在上述事件中，我们重点研究的是随机事件发生的可能性的大小。例如，投掷一枚硬币1次，正面向上的可能性是多少？投掷一枚硬币10次，有几次正面向上？体验探究活动1师生共同完成学案学案（1）探究目的：抛掷一枚硬币，求“正面向上”这一事件发生的概率。（2）探究步骤：①抛掷一枚硬币，观察它落地时哪一面向上；②在相同条件下，重复10次实验，统计出“正面向上”出现的次数（频数），计算出“正面向上”出现的频率（频数

7、/实验总次数）姓名本人试验总次数正面向上的次数正面向上的频率10③与其他同学的实验结果比较，你的结果和他们的一致吗？为什么会出现这样的情况？④本组同学的实验结果进行汇总在下表。组别本组试验总次数正面向上的次数正面向上的频率教师活动：在EXCEL中统计各组数据，同学们将各组的实验结果比较，各组的结果一致吗？为什么会出现这样的情况？统计结果：组别各组试验次数各组频数累积试验总次数累积频数累积频率1201320130.652201140240.6………………1420122801450.5178571530133101580.509677根据各组的实验结果作出频率图。（

8、频率图见右图）同学们观察