反比例函数图像

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1、学校高陵区药惠中学教师李华学科（版本）北师大版数学年级九年级课题名称反比例函数的图像与性（1）课时1课时教学目标知识技能：1.会用描点法画反比例函数的图象。2.理解反比例函数的基本性质。过程方法:通过观察反比例函数图象，分析、探究反比例函数的性质，培养学生的探究、归纳及概括的能力。情感态度：在自主探究反比例函数性质的过程中，让学生初步感知反比例函数图象的对称性。教学重点、难点及措施重点：画反比例函数的图象，理解反比例函数的性质。难点：理解反比例函数的性质，并能灵活应用。措施：师生合作探究，结合白板软件互动批注，几何画板直观演示分化难点。学习者分析

2、学生在八年级已经学习了如何用描点法画一次（正比例）函数的图象，这为本节学习奠定了一定的基础。通过本小节的学习，要使学生能够描点画出反比例函数的图象，并能结合图象分析反比例函数的性质。教   学   过   程教学内容活动设计活动目标教学环节媒体使用及分析（交互式电子白板使用功能）创设情境，引入课题 回顾画一次函数图象的方法利用数学家华罗庚的一句话，引入课题。 【活动1】问题：一次函数的图象是怎么画的？什么形状？反比例函数的图象会是什么形状呢？请大家猜猜看，我们可以采用什么方法画？ 通过创设问题情境，引导学生复习画一次函数图象的知识，激发学生参与课

3、堂学习的热情，为学习画反比例函数的图象奠定基础。  基于白板软件，打开PPT，具体应用普通笔书写，橡皮、聚光灯、遮挡板等功能。【活动2】1、画出反比例函数y=的图象。类比联想，探究交流师生互动，画出反比例函数的图象。教师先引导学生思考，示范画出反比例函数图象，再让学生尝试画出反比例函数的图象。1．列表时，x≠0同时，x取值便于计算便于描点2．一般描出的点越多，图象越精细。3.连线时，必须按照自变量由小到大（或由大到小）的顺序，并且用平滑的曲线连接。2.比较和的图象有什么共同特征？它们之间有什么关系？通过画反比例函数的图象使学生进一步了解用描点法画

4、函数图象的基本步骤，为将来画其它函数的图象奠定基础，同时也培养了学生动手操作能力。学生通过观察比较，总结出两个反比例函数都是双曲线以及在平面直角坐标系中的位置。在活动中，观察、类比发现，过程让学生自己去感受，结论让学生自己去总结，实现学生主动参与、探究新知的目的。使用魔术笔，荧光笔、遮挡板、聚光灯、橡皮擦，屏幕录制等进行学习，结合几何画板直观准确的展示反比例函数图象。教师提出问题。学生分小组讨论，观察探索比较，发现规律归纳比较，探索反比例函数的性质。1.你能发现它们的共同特征以及不同点吗？2.两个函数图象都经过原点吗？为什么？3.两个函数图象分别

5、经过哪些象限？由哪个量决定？4.当从对称的角度看，你发现图象有什么特征？学生通过对反比例函数图象进行观察、分析，总结出反比例函数的性质，使学生明白性质的可靠性；通过对函数图象位置与k符号关系的探讨，以及反比例函数图象对称性的探讨，有利于加深学生对性质的理解和掌握。对图像的观察，发现反比例函数图象既是中心对称又是轴对称。几何画板的应用直观准确的呈现出函数的图象以及对称轴。1、反比例函数的图象大致是？2、函数的图像在第_____象限，函数的图象在第几象限？拓展练习是为了让学生灵活运用反比例函数性质解决问题，学生在研究每一问的特点时，能够紧扣“性质”运

6、用新知，拓展训练拓展训练，加深对反比例函数性质的理解，并能灵活运用。1、函数的图像在二、四象限，则m的取值范围是____.2、对于函图像在第________象限.进行分析，达到理解并掌握性质的目的。魔术笔、遮挡板、聚光灯、橡皮擦等的使用。归纳总结，布置作业回顾学习内容，增强学生学习数学的热情。1.本节课你有什么收获？困惑？2、布置分层作业：P154习题6.2基础题：第1题提高题：第3题3、课外探索与交流：在同一坐标系中，函数和y=k2x+b的图象下，大致如则k1、k2、b各应满足什么条件？说明理由。通过学生自由讨论、总结、概括出本节所学习的内容，

7、使学生进一步了解反比例函数的图象及其性质，让他们体验到学习数学的快乐，在交流中与全班同学分享。普通笔，遮挡板、橡皮擦等