反比例函数图像性质

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1、反比例函数的图象和性质研究反比例函数的图象和性质1、列表2、描点3、连线画函数图象的一般步骤:（自变量怎样取值？自变量取值范围）（光滑，适当延伸，从左至右连）反比例函数的图象又会是什么样子呢?x函数图象画法列表描点连线描点法注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点。画出反比例函数和的函数图象。x…-6-5-4-3-2-1123456……………-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.2111.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-1xy654321-1-2-3-4-5-6-6-5-4-3-2-101

2、23456xy654321-1-2-3-4-5-6-6-5-4-3-2-10123456[注意]：图象不会与x轴、y轴相交再认真观察的，图像有什么共同特征？它们之间有什么关系？反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线画出反比例函数和的函数图象。xy654321-1-2-3-4-5-6-6-5-4-3-2-10123456k>0k<0图像位置增减性k＞0时函数图象的两个分支分别在第一、三象限k＜0时函数图象的两个分支分别在第二、四象限在每个象限内，y随x的增大而减小.在每个象限内，y随x的增大而增大.反比例函数

3、的图象和性质：反比例函数的图象是双曲线;指出下面图像中哪个是反比例函数函数图像ABCD如图是下列四个函数中哪一个函数的图像A.y=5xB.y=2x+3C.D.指出下面图像中哪些是y=kx与在同一平面直角坐标系中的图像ABCD指出下面图像中哪些是y=k(x+1)与在同一平面直角坐标系中的图像ABCD1、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.2、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.3、函数,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_____

4、____.一、三二、四一减小增大减小练一练1练一练2已知反比例函数若函数的图象位于第一三象限，则k_____________;若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_____________.<4>4函数y=kx-k与在同一条直角坐标系中的图象可能是:xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)练一练3D考察函数的图象,当x=-2时,y=___,当x<-2时,y的取值范围是_____;当y﹥-1时,x的取值范围是_________.练一练4-1-10练一练5若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在

5、反比例函数的图象上，则（）A、y1>y2>y3B、y2>y1>y3C、y3>y1>y2D、y3>y2>y1B本节收获1.进一步巩固复习了作函数图象的一般方法和步骤2.亲手画出函数的图象，用类比的方法，数形结合的思想，有了对图形进行观察、分析和归纳的体验，掌握了反比例函数的图象和性质当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小。当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。3.反比例函数（k为常数，k≠0)的图象是双曲线