反比例函数图像和性质

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1、课题年级学科编号授课日期主备人备课组长审核级部主任审核业务校长审核班级学生姓名5.2反比例函数的图像与性质（1）九数学王宇【温故】1.作函数图象的一般步骤是，，。【知新】1.作反比例函数y=的图象x-8-4-2-1-1248y=解：①列表②描点③连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即可得到函数y=的图象。2.作反比例函数y=的图象xy=解：①列表②③3.类比、归纳：当k＜0时，直线经过二，四象限.当k>0时，直线经过一，三象限.【达标】1.下列四个点，在反比例函数图象上的是（）A．(1，)B．（2，4）C．（3，）D．（，)2.函数的图象经过点(1，2)，

2、则k的值为____________．3.反比例函数的图象位于（）A．第一、三象限B．第一、二象限C．第二、三象限D．第二、四象限4.若的图象分别位于第二、第四象限，则k的取值范围是.5.已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第一、三象限内；6.如果反比例函数的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在（　　）A第一、三象限　B第一、二象限　C第二、四象限　D第三、四象限【拓展】1.已知函数y=(k+1)x(k为整数)，当k为_________时，y是x的反比例函数.xyCOAB（第2题）2.正方形的边长为2，反比例函数过点，则的值是（）A．B．C．

3、D．滕州市南沙河中学“学教2:1”教学导学案课题年级学科编号授课日期主备人备课组长审核级部主任审核业务校长审核班级学生姓名5.2反比例函数的图像与性质（2）九数学王宇【温故】1.若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是（　　）A、－1或1B、小于的任意实数C、－1Ｄ、不能确定2、下列函数中，图象象位于第一、三象限有.①②③④【知新】1.（2009年泸州）已知反比例函数的图象经过点P(一l，2)，则这个函数的图象位于（）A．第二、三象限B．第一、三象限C．第三、四象限D．第二、四象限2.（2009柳州）反比例函数的图象经过点（2，1），则的值是．3.（

4、2008襄樊市）在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示，当时，气体的密度是（）A．5kg/m3B．2kg/m3C．1kg/m3D.100kg/m【达标】1、若反比例函数的图象位于一、三象限内，正比函数过二、四象限，则k的整数值是________。2.(2009年本溪)反比例函数的图象经过点，则该反比例函数图象在（）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第二、三象限D．第一、二象限3.(2009年上海市)反比例函数图像的两支

5、分别在第象限．4.（09湖北宜昌）已知点A(1，－k＋2)在双曲线上．则常数k的值．5.反比例函数的图象在二、四象限，则k=　　　　　　　6.2008茂名）已知反比例函数=(≠0)的图象，它的图象在一、三象限，则一次函数=-+的图象不经过（）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限【拓展】1.已知，反比例函数和一次函数，其中一次函数的图象经过点（）。（1）试求反比例函数的表达式；（2）若点A在第一象限，且同时在上述两函数的图象上，求A点的坐标。2.已知：如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，3），点B的纵坐标为1，点C的坐标为（

6、2，0）.（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线BC的解析式.滕州市南沙河中学“学教2:1”教学导学案课题年级学科编号授课日期主备人备课组长审核级部主任审核业务校长审核班级学生姓名5.2反比例函数的图像与性质（3）九数学王宇学习目标：1.通过画反比例函数图象，训练学生的作图能力.2.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质..3.通过对图象性质的研究，训练学生的探索能力和语言组织能力.【温故】上节课我们学习了画反比例函数的图象，并通过图象总结出当k＞0时,函数图象的两个分支分别位于第________象限内；当k＜0时，函数

7、图象的两个分支分别位于第________象限内.我们知道在学习正比例函数和一次函数图象时，还研究了当k＞0时，y的值随x的增大而增大，当k＜0时，y的值随x值的增大而减小，即函数值随自变量的变化而变化的情况，以及函数图象与x轴，y轴的交点坐标.本节课我们来研究一下反比例函数的有关性质.【知新】1.做—做观察反比例函数y=，y=,y=的形式，它们有什么共同点?观察它们的图象，总结它们的共同特征(1)函数图象分别位于哪几个象限?(2)在每一个象限内，随着x值的增大.y的值是怎样变化的?能说明这是为什么吗？（提示）：观察函数y＝的图象，在第一象限我任取两点A

8、（x1,y1），B(x2,y2)，分别向x轴,y轴作垂线，找到对应的x1,x2,y1,y2,因