反比例函数和图像和性质

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1、课题名称17.1.2反比例函数的图像和性质科　目数学年级九年级授课人马丽教学时间一课时(40分钟)学习者分析学生在第14章已经学习了如何用描点法画一次（正比例）函数的图像，这为本节学习奠定了一定的基础.通过本小节的学习，要使学生能够描点画出反比例函数的图像，并能结合图像分析反比例函数的性质.教学目标一、情感态度与价值观1.深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法。　2.　由图象的画法和分析，体验数学活动中的探索性和创造性，感受数学美，并通过图象的直观教学激发学习兴趣。二、过程与方法1.通过反

2、比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质　2.　培养学生的探究、归纳及概括的能力.三、知识与技能1.　体会并了解反比例函数的图象的意义，理解反比例函数的性质.2..能描点画出反比例函数的图象　教学重点、难点1.　画反比例函数的图像，理解反比例函数的性质.2.　画反比例函数的图像，归纳反比例函数的性质.教学资源　课件，三角板教学过程教学活动11.什么是反比例函数？它的取值范围是什么？2反比例函数的图像是什么？教学活动2　二、新课例2：画出反比例函数和的图像。思考：1、作函数图象的一般步骤是什么？2、列表时要

3、注意些什么？取值要注意什么？3、比较两个函数的图像，它们有何异同？4、由此你能得到些什么结论？5、图像在延伸后，会不会与两坐标轴相交？解：列表取值、描点、连线x…-4-3-2-11234…-1.5-2-3-66321.5…1.5236-6-3-2-1.5y＝－6/xOyxxyoy﹦6∕x教学活动3　三.课堂练习　（一）填空1、当m时，反比例函数的图象在一、三象限。2、已知函数是反比例函数且图象在二、四象限内，则m=___________。3.在反比例函数的每一条曲线上，都随的增大而减小。则x的取值范围是________

4、______;4.已知函数是反比例函数且图像在第二、四象限内，则m的值是_______________;5、当k>0时，反比例函数的图象在象限。6、当k<0时，反比例函数的图象在象限。（二）根据图象完成下列填空1、已知反比例函数的图象如图1所示，则m。Ox图1y２、已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)在反比例函数的图象上，并且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是___________：Oxy图AOxy图B（三）、下面给出了反比例函数和得图象，你知道那个是的图像吗？为什么？教学活动4

5、　四、课堂小结.　1、反比例函数的图象是双曲线。2、当K〉0时，图象的两个分支分布在第一、三象限内；在每个象限内Y随X的增大而减小。3、当K〈0时，图象的两个分支分布在第二、四象限内；在每个象限内Y随X的增大而增大。4、反比例函数图像关于原点对称，且关于直线和对称。五、思考：反比例函数、正比例、一次函数的性质有何异同？作业布置教材：，3、82、3教学反思本节课主要让学生经历画图·观察·猜想思考等数学活动，向学生渗透数形结合的思想方法，让学生初步认识具体的反比例函数图象的特征，体会事物是有规律地变化着的观点。用科学的方法

6、解决问题，培养学生科学的态度与精神。为了更好地发现反比例函数的性质，在教学中反复练习画图的方法，让学生有了感性的认识，教师始终起个引导者的作用。