反比例函数图像及性质

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1、反比例函数的图象和性质x画出反比例函数和的函数图象。y=x6y=x6函数图象画法列表描点连线y=x6y=x6注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点。探究活动1123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=-x6有两条曲线共同组成一个反比例函数的图像，叫双曲线。

2、且图像关于原点成中心对称。①当k>0时，双曲线两分支各在哪个象限？在每个象限内,随着自变量x的增大,函数值y如何变化？xy0xy0②当k<0呢?y=x6y=x6自主探究11.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内,在每个象限内,y随x的增大而减小；2.当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。xy0yxy0y=x6y=x6反比例函数的性质探究2在同一坐标系中画出反比例函数与的图象观察一下，看它们是否对称？对于-,当x<0时,y__0,这部分图象在第__象限.学以致用1.对于函数,当x>0时,y__0,这部分图象在第__象限;>

3、一>二2.反比例函数的图象位于第二、四象限，则m的值是.A.-2B.2C.0或-1D.-2或-1B学以致用1.函数的图象在第_____象限，在每个象限内，y随x的增大而_____.2.双曲线经过点（-3，___）y=x5y=13x3.函数的图象在二、四象限，则m的取值范围是____.4.对于函数，当x<0时，y随x的_____而增大，这部分图象在第________象限.y=12xm-2xy=二,四减小m<2三增大91学以致用设点P1(x1,y1),P2(x2,y2)都在反比例函数上,且x1).<拓展探究：函数正比例函数反比例函数解析式图

4、象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)(k是常数,k≠0)y=xk直线双曲线一三象限y随x的增大而增大一三象限y随x的增大而减小二四象限二四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大填表分析正比例函数和反比例函数的区别小结谈体会学之，则难者易亦矣不学，则易者亦难矣