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时间:2019-05-12
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1、华南实验学校八年级数学11.2反比例函数图象与性质(作图、象限)学习目标:能描点画出反比例函数的图像,渗透数形结合的思想方法.学习重点、难点:画反比例函数的图像.根据函数图像感知反比例函数的性质.学习过程:一、回顾旧知1.画函数图像的一般步骤是:_________________________________.2.正比例函数y=kx(k≠0)的图像是一条经过()、()的__________.3.一次函数y=kx+b(k≠0,k,b为常数)的图像是一条经过()、()的_____.二.探索活动:你能画出反比例函数的图像吗?xy=图形2图形1三.自主展示1.
2、说一说反比例函数的图像与一次函数的图像有什么区别?2.根据你所画的反比例函数的图像,说说它有哪些特征?3.在图形2中画出反比例函数的图像.说说与的图像的相同点与不同点?小结:反比例函数(k为常数,k≠0)的图像是____________.(1)当k_____时,双曲线的两支分别位于_______象限内,当k_____时,双曲线的两支分别位于________象限内.(2)图象的发展趋势:反比例函数的图象无限接近于轴,但永远达不到x,y轴.华南实验学校八年级数学(3)对称性反比例函数的图象是.例1.已知反比例函数,当x=1时,y=-8.(1)求k值,并写出函
3、数关系式;(2)点P、Q、R在函数图像上,填空:P(1, ),Q(2, ),R( ,-2);(3)点分别是(2)题中点P、Q、R关于原点的中心对称点,写出点的坐标;这些点在反比例函数的图像上吗?例2.反比例函数的图像经过点(2,4),求它的解析式,并画出函数图像.课堂练习:1.如果点P(a,b)在的图像上,那么在此图像上的点还有( )A.(-a,b) B.(a,-b) C.(-a,-b)D.(0,0)2.已知矩形的面积为8,那么它的长y与宽x之间的关系用图像大致可表示为( )ABCD3.函数与在同一坐标系内的图象可以是()xyOAxyOBxyOCxyO
4、D【课后作业】班级姓名学号华南实验学校八年级数学1.反比例函数(k≠0)的图像是__________,当k>0时,图像的两个分支分别在第__________象限内;当k<0时,图像的两个分支分别在第__________象限内.2.已知函数,当x<0时,y_______0,此时,其图像的相应部分在第_____象限.3.已知反比例函数的图像经过P(-2,m),则m=_______.4.已知反比例函数的图像经过点,则这个函数的表达式是 __.5.若反比例函数的图像位于一、三象限内,则k的取值范围为.ABCDOOOO6.一个直角三角形的两直角边长分别为,其面
5、积为2,则与之间的关系用图像表示大致为()7.反比例函数()的图像的两个分支分别位于()A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第一、四象限8.函数和在同一坐标系中的图像大致是( )A.B.C.D.9.已知反比例函数的图像过(2,-2)和(-1,n),则n等于()A.3B.4C.6D.1210.若反比例函数的图像经过点,则这个函数的图像一定经过点( )A.B.C.D.11.已知三角形的面积为2c,任一边a(cm)与这边上的高h(cm)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围,画出图像.华南实验学校八年级数学12.已知反比例函数的图像在第二
6、、四象限,求m值.13.已知反比例函数y=和一次函数y=kx+b的图像都经过(2,-1),(1,c)两点,求这两个函数的解析式.14.已知正比例函数与反比例函数的图像都过A(,1)点.求:(1)正比例函数的解析式;(2)正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标.15.已知反比例函数的图像过点(1,-2).(1)求这个函数的解析式,并画出图像;(2)若点A(-5,m)在图像上,则点A关于两坐标轴和原点的对称点是否还在图像上?16.设函数y=(m-2).(1)当m取何值时,它是反比例函数?(2)画出它的图像;(3)利用图像,求当≤x≤2时,函数y的取值范围.
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