6.2反比例函数图像

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1、5.2反比例函数的图象与性质（一）教学设计：一、学生知识状况分析学生在学习本节课之前已经学习过一次函数，具备了研究函数的基本技能，了解了研究函数的一般过程。一次函数的图象是线性的，并且是无间断连续的，学生在本节课将遇到作非线性函数的图象，而且反比例函数的图象是由断开的两支曲线组成，需要考虑自变量的取值范围，在理解上有一定的困难。二、教学任务分析本节课的内容是反比例函数的图象与性质，旨在进一步熟悉作函数图象需要注意的问题。理解函数的三种表示方法及相互转换，逐步明确研究函数的一般要求，反比例函数的图象具体展现了反比例函数的整体直观形象，为学生探索反

2、比例函数的性质提供了思维活动的直观工具，通过对反比例函数图象的全面观察和比较，发现函数自身的规律，在相互交流中锻炼从图象中获取信息的能力，同时可以使学生更牢固地掌握由他们自己发现的反比例函数的主要性质.一、教学目标知识与技能1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。2.体会函数的三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。过程与方法培养学生从函数图象中获取信息的能力，初步探索反比例函数的性质。通过学生自己动手列表,描点,连线,提高学生的作图能力;通过观察图象,概括反比例函数图象的有关性质,,训练学生的概括总结能力.情感态度与

3、价值观让学生积极参与到数学学习活动中去,增强他们对数学学习的好奇心和求知欲。二、教学重点:画反比例函数图象并认识图象的特点.教学难点：画反比例函数图象.三、教学过程(一)情景引入问题：对于一次函数y=kx+b(k0)的图像是什么？我们是如何研究它的性质的？对于反比例函数y=k/x(k是常数,k0)我们能否象一次函数那样进行研究呢？(二)合作探究1、自主学习：作函数图像的步骤。2、探究一：作出反比例函数的图象（学生动手画图，相互观摩）。列表：描点连线思考（1）你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？与同伴进行交流。（2）如果在列表时所选取的数值不

4、同，那么图象的形状是否相同？（3）连接时能否连成折线？为什么必须用光滑的曲线连接各点？（4）曲线的发展趋势如何？探究二：作反比例函数的图象。（学生动手画图）思考：观察和的图象，它们有什么相同点和不同点？（三）展示归纳反比例函数y=有下列性质：反比例函数的图象y=是由两支曲线组成的。(1)　当k>0时，两支曲线分别位于第___、___象限，(2)　当k<0时，两支曲线分别位于第___、___象限.（四）应用训练例题解析：已知反比例函数y=分别根据下列条件求出字母k的取值范围。（1）函数图像位于第一，三象限（2）在每个象限内，y随的增大而增大。(五

5、)达标检测1、随堂练习12、请你写出一个反比例函数的解析式，使它的图象在第一、三象限__________．3、下列图象中，是反比例函数的图象的是（）4、指出当k>0时，下列图象中哪些可能是y=kx与y=（k≠0）在同一坐标系中的图象（）四、课堂收获你今天学到了什么？五、课后作业：1、已知反比例函数y=的图象在第一三象限内，则k的值可是________（写出满足条件的一个k值即可）．2、在反比例函数y=（k<0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1>x2>0，则y1-y2的值为（）（A）正数（B）负数（C）非正数（D）非负数3

6、、在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为倒数，则这点一定在函数图象上________（填函数关系式）．拓展提升4．若一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数y=的图象一定在第象限．5．反比例函数，当x＝－2时，y＝；当x＜－2时；y的取值范围是；当x＞－2时；y的取值范围是6．已知反比例函数，当时，y随x的增大而增大，求函数关系式。六、教学反思：