函数的图象（二）

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1、19.1.2函数的图象（二）【教学目标】本节课主要内容仍然是探索函数的图象．让学生进一步提高识图能力及认识函数图象的思想方法．会运用描点法画出函数的图象，并认识自变量取值范围和函数值的内在联系【教学重点】对函数图象的理解．【教学难点】怎样用语言描述图象的变化过程．【教学过程】一、温故知新1．函数有哪几种表示方法？你认为三种表示函数的方法各有什么优点？2.试用描点法画函数的图象.二、知识讲解问题：如图，要做一个面积为12m2的小花坛，该花坛的一边长为xm，周长为ym．　（1）变量y是变量x的函数吗？如果是，写出自变量的取值范围；　（2）能求出这个

2、问题的函数解析式吗？　（3）当x的值分别为1，2，3，4，5，6时，请列表表示变量之间的对应关系；　（4）能画出函数的图象吗？【例1】一水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度．　　（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律？（2）水位高度y是否为时间t的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出函数图象．这个函数能表示水位的变化规律吗？（3）据估计这种上涨规律还会持续2h，预测再过2h水位高度将达到多少米．t/h

3、012345y/m33.33.63.94.24.5【例2】王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）.图中直角坐标系的横轴（x轴）和纵轴（y轴）各表示什么？（1）小强让爷爷先上多少米？（2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？（3）小强通过多少时间追上爷爷？（4）谁的速度大，大多少？三、跟踪训练小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程

4、中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况.四、课堂小结通过本课时的学习，需要我们掌握：1.画实际问题的图象时，必须先考虑函数自变量的取值范围．有时为了表达的方便，建立直角坐标系时，横轴和纵轴上的单位长度可以取的不一致；2.在观察实际问题的图象时，先从两坐标轴表示的实际意义得到点的坐标的实际意义．然后观察图形，分析两变量的相互关系，结合题意寻找对应的现实情境．五、随堂练习1.如果A，B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A.A比B先出发B.A，

5、B两人的速度相同C.A先到达终点D.B比A跑的路程多2．某装水的水池按一定的速度放掉水池中水的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水.若水池的存水量为V（立方米），放水或注水的时间为t（分钟），则V与t的关系的大致图象为（）3.如图，是张老师出门散步时离家的距离与时间之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（）4.周末，小李8时骑自行车从家里出发，到野外郊游，16时回到家里．他离开家后的距离s（千米）与时间t（时）的关系可以用图中的折线表示．根据这个图象

6、回答下列问题：(1)小李到达离家最远的地方是什么时间？(2)小李何时第一次休息？(3)10时到13时，小李骑了多少千米？(4)返回时，小李的平均车速是多少？六、布置作业，专题突破【课本P.81习题19．1第9，10，11，12题】课时作业1．下列各点中在函数y=3x-1的图象上的是（）A．（1，-2）B．（-1，-4）C．（2，0）D．（0，1）2．已知点A（2，3）在函数y=ax2-x+1的图象上，则a等于（）A．1B．-1C．2D．-23．如图所示的图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是（）4．如图是某一函数的图象，根据图象回

7、答下列问题：（1）确定自变量的取值范围；（2）求当x=-4，-2，4时y的值是多少？（3）求当y=0，4时x的值是多少？（4）当x取何值时y值最大？当x取何值时y值最小？（5）当x的值在什么范围内时y随x的增大而增大？当x的值在什么范围内时y随x的增大而减小？