正比例函数的图象学案

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1、19.2.1.2正比例函数的图象学习目标：1、了解正比例函数的图象是一条直线，理解比例系数k与图象之间的关系，掌握由两点法画正比例函数图象的方法，能运用正比例函数的性质解决有关问题。2、经历画正比例函数图象的过程，体会由“数”到“形”的数学思想。通过归纳正比例函数的性质，体会由“形”到“数”的数学思想。3、从数和形的角度理解正比例函数，体会“数形结合”解决问题的思想方法。学习过程：活动一：创设情境1、在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出正比例系数分别是多少。（1）y=x；（2）y=3x2；（3）y=2x；（4）y=2x-4；（5

2、）y=；（6）y=-x；（7）y=-2x2、画函数图象需要经历哪些步骤？3、你们能依据这些步骤画出以上正比例函数的图象吗？活动二：画函数图像1、正比例函数y=x的自变量取值范围是什么？你能取完自变量x的所有值吗？2、填表X…-3-2-10123…Y……3、请你在右边的直角坐标系中描出这些点，并观察这些点的摆放有何规律？4、通过以上探究，你发现正比例函数y=x的图象是什么？5、请你通过描出适当的点，在上面的直角坐标系中画出正比例函数y=2x的图象，观察所画的图象是什么？6、请你再次通过描出适当的点，在右边直角坐标系中画出正比例函数y

3、=-x和y=-2x的图象，观察所画的图象是什么？活动三：总结性质1、正比例函数y=kx的图象都是经过点的直线，所以今后画正比例函数的图象只要找两点，即点（，）和点（，）2、从数来看：（1）当k>0时，y随x的增大而，直线经过、象限，从左到右是的；（2）当k<0时，y随x的增大而，直线经过、象限，从左到右是的.3、从形来看：（1）当图象经过一、三象限时，k0，y随x的增大而，图象从左到右是上升的．（2）当图象经过二、四象限时，k0，y随x的增大而，图象从左到右是下降的．活动四：初步练习用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1）（

4、2）y=-3xx0y活动五：巩固练习1、若正比例函数y=(k-3)x满足下列条件，求出k的取值范围。（1）y随x的增大而增大；（2）图象经过一、三象限；（3）图象如又图所示。x0yx0yx0y0xy2、下列图象中是函数y=-1.2x的大致图象的是（）ABCD3x0y、函数y=kx(k≠0)的图象过P(-3，3)，则k=，图象经过象限，y随x的增大而。4、在函数y=2x的自变量中任意取两个值x1,x2,若x1＜x2，则对应的函数值y1与y2的大小关系是y1y25、已知正比例函数y=kx的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2）

5、，当x1＜x2时，y1＞y2，那么k的取值范围是。活动六：反思小结