《一次函数的图象和性质（2）》 教学设计

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1、《一次函数的图象和性质（2）》教学设计基本信息名称19.2.2一次函数的图象和性质（2）执教者赵县石塔中学王坤课时1课时所属教材目录人教版八年级«数学»下册教学目标知识与能力目标1.理解直线y=kx+b和直线y=kx之间的位置关系2.会选择两个合适的点画出一次函数的图象3.掌握一次函数的性质过程与方法目标1.通过对应描点来研究一次函数的图象，经历知识的归纳、探究过程。2.通过一次函数的图象归纳函数的性质，体验数形结合的应用。3.从特殊到一般的数学思想。情感态度与价值观目标1.通过画函数的图象。并借助图象研究函数的性质，体验数与形内在的联系，感受函数图象的简洁美。2.在探究函数的图象和性质的活动

2、中，通过一系列的富有探究性的问题，渗透与人交流合作的意识和探究的精神。教学重难点重点一次函数的图象和性质难点由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：直尺教学方法教师引导、学生画图与合作学习教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图活动1问题1.什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？2.正比例函数的图象是什么形状？3.正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）中，k的正负对函数图象有什么影响?教师展开问题后，学生口答，师生共评，纠正问题。教师应注意：1.学生参与活动的意识和勇气。2.能否理解直线变化趋势与函数的性质之间的对应关系。学生口答，

3、师生共评，纠正问题。复习正比例函数图象及性质，为类比、探究一次函数的图象及性质作好铺垫。既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?活动21.认识一次函数的图象用描点法在同一坐标系中画出函数y=－2x,y=－2x+3,y=－2x－3的图象。比较上面三个函数的相同点与不同点，根据你的观察结果回答下列问题：(1)这三个函数的图象形状都是＿＿＿，并且倾斜程度＿＿＿；(2)函数y=－2x图象经过原点，一次函数y=－2x+3的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；

4、一次函数y=－2x－3学生对应描点、画图，并通过观察、比较函数的图象归纳总结回答问题2.归纳：一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移

5、b

6、个单位长度而得到（当b>0，向上平移；当b<0时，向下平移）。的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；通过描点画图，比较正比例函数与一次函数的图象，让学生体验两者之间的位置关系：函数y=kx+b的图象实际上是对直线y=kx上的所有点进行平移的结果。活动3用两点法画一次函数图象用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x－1与y=－0.5x+1的图象．教师指出：虽然

7、同学们所选点不一样，但画出的图象却是一致的，通常选取（0，b）.(-,0)这两个点。学生独立用两个点画出函数的图象，体验选点的差异性和图象的一致性。活动41.学习一次函数性质在同一坐标系中用两点法画出函数y=x+1和y=-x+1，y=2x+1和y=-2x+1的图象．2.观察上面四个一次函数的图象，类比正比例函数y=kx中k的正负对图象的影响,表述一次函数的性质．师生共同归纳：当K>0时，图象从左向右上升，y随x增大而增大当k<0时，图象从左向右下降，y随x增大而减小应重点指导：（1）观察、类比新知的方法；（2）一次函数的性质与k有关；（3）从“数”和“形”两个方面去理解和掌握一次函数的性质。学

8、生画出函数图象，并通过观察、比较后，对问题进行讨论。进一步巩固一次函数的画法，为探究性质作准备。通过改变k的取值，引起直线位置和变化趋势的改变，明确探究方向，确定二者在性质上的一致性。课堂练习题（1）将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线.（2）直线y=2x—3与x轴交点坐标为，与y轴交点坐标为，图象经过象限，y随x的增大而。（3）下列一次函数中，y随x的增大而减小的是（）课堂小结1.一次函数的图象是一条直线2.平移规律：一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移∣b∣个长度单位而得到(当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移).3.一次

9、函数的图象画法：两点法，通常取与x轴交点（-k/b,0）和与y轴交点（0，b）,当然也可以根据解析式取易算易描的点！4.根据一次函数y=kx+b中k的符号确定图象位置，判断函数的增减性.作业1.练习册P55一次函数（2）2.课下分组讨论b对于直线y=kx+b图象的影响板书设计19.2.2一次函数的图象和性质（2）活动1.复习回顾活动3.两点画图活动2.一次函数图象是一条直线活动4.一次函数的性质