一次函数图象和性质教学设计

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1、一次函数的图象和性质人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》（八年级上册第十四章14.2.2节第二课时）授课教师：杨秀芬云南省昆明市第十二中学教学设计一、内容和内容解析（一）内容人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册“14.2.2一次函数”（第二课时）。（二）内容解析函数是数学领域中最重要的内容之一，也是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。它反映了数量之间的对应规律，是研究数量关系的重要工具。一次函数是中学阶段接触到的最简单、最基本的函数，它在实际生活中有着广泛的应用。一次函数的学习是建立在学习了平面直角坐标系、变量与函数，正比

2、例函数及其图象与性质和一次函数的有关概念的基础上的。本节课是一次函数的第二课时，主要研究一次函数图象的形状、图象特征，并结合图象分析一次函数的性质．它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础。从数学自身发展过程来看,正是由于变量与函数概念的引入,标志着初等数学向高等数学的迈进,是一种数学思想与观念的融入.无论从一次函数到反比例函数,再到以后的二次函数,甚至高中的其他各类函数,都是函数的某种具体形式,都为进一步深刻领会函数提供了一个平台。因此，后续学习中对反比例函数、二次函数的研究方法与一次函数的研究方

3、法类似。也就是说，一次函数的学习为今后其他函数的学习提供了一种研究的模式。函数思想，数形结合思想，类比思想是本节课包含的主要数学思想。1.关于一次函数的图象学生在学习一次函数的图象之前已经学习了函数的图象和正比例函数的图象，掌握了画函数图象的基本方法——描点法，因此，对于运用列表、描点、连线画出一次函数的近似图象并不生疏，但是对于一次函数的图象为一条直线的理解则是本节课的内容，所以，教学时需要在学生动手画图象的基础上，通过对一次函数与正比例函数解析式的分析比较，使学生从数的角度加深对形的理解。在了解了一次函数的图象是一条直线，以及它和正比例函数图

4、象之间的关系后，一次函数图象的画法可以有两种，一种是平移，另一种是两点法。2.关于一次函数的性质对于一次函数的性质主要是研究一次函数中的的正负对函数增减性（图象的变化趋势）的影响，对于这个性质的探究，让学生经历“观察图象——得出结论——用几何画板验证结论”，渗透的是数形结合的思想。3.教学重点、难点重点：掌握一次函数的图象和性质。难点：理解一次函数的图象和性质，并能灵活应用。二、目标和目标解析（一）教学目标1.掌握一次函数图象及其画法，理解一次函数的性质；2.体会数形结合思想在分析问题和解决问题中的作用；3.体会从特殊到一般的研究问题的方法；4.

5、提高学生动手实践的能力和与他人交流合作的意识。（二）目标解析1.使学生理解函数与函数图象之间的关系，会利用两个合适的点画出一次函数的图象，掌握的正负对图象变化趋势和函数性质的影响。2.通过描点法来研究一次函数图象，在动手绘制一次函数的图象的过程中，让学生经历“动手——比较——讨论——归纳”的数学活动，通过对一次函数图象的分析，归纳的正负对函数图象变化趋势和函数性质的影响，让学生经历知识的探究、归纳的过程，体会数形结合思想方法的应用，同时培养学生的观察能力和抽象概括能力。3.通过从具体一次函数的图象特征抽象得到一般形式一次函数的图象特征，进而得到函

6、数的性质，使学生经历从特殊到一般的研究问题的过程，体会从特殊到一般的研究问题的方法。4.在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过动手实践，互相交流，使学生在探究的过程中，提高与他人交流合作的意识，提高学生的动手实践的能力和探究精神。三．教法分析和学法分析 一）教法分析1、直观教学法：随着时代的飞速发展和教学改革的不断深入，多媒体教学已不是空谈与幻想，而已成为传播知识的优良载体。不但可以增大课堂容量，提高学生兴趣，还可以缩短教学进程，进行资源共享。 2、引导发现法 新课标指出：“教学不只是传授知识，让学生单纯记忆前人的研究成果，更重要的是激发学生创

7、造思维，引导学生去探索，发现结论的方法。”教师通过从具体到抽象，从特殊到一般，讲练结合。学习时，有意让学生通过图形变化从正比例函数图象迁移到一次函数图像，以旧引新，让学生感觉到新旧知识间的密切联系，从而激发学生从已有知识出发探索新知识的主动性，引导学生采用自主、合作、探究的学习方式，给学生创造充分从事教学活动的机会，并在学习过程中指导学生运用实验、观察、类比、猜想、归纳、转化等方法，获得知识，形成技能，发展思维。3．类比法：由于本节课是在正比例函数图象性质之后学习的，通过类比的方式，由正比例函数图象性质类比出一次函数图象性质，解决了本节课重难点，

8、进而总结正比例函数图象性质与一次函数图象性质这两者之间的关系。二）学法分析1、应用发现问题、自主探究、互助合作的学习方法。培养学生独立思