《一次函数的图象和性质》教学设计 (2)

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1、19.2.2一次函数第2课时一次函数的图像和性质一、学习目标知识与技能1、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系。2、会选择两个合适的点画出一次函数的图像。3、掌握一次函数的性质。过程与方法1、通过对应描点来研究一次函数的图像，经历知识的归纳、探究过程。2、通过一次函数的图像归纳函数的性质，体验数形结合的应用。3、从特殊到一般的数学思想。情感、态度与价值观1、通过画函数的图像，并借助图像研究函数的性质，体验数与形内在的联系，感受函数图像的简洁美。2、在探究函数的图像和性质的活动中，通过一系列的富有探究性的问题，渗透与人交流合作的意

2、识和研究精神。二、重点一次函数的图像和性质。三、难点由一次函数的图像归纳出一次函数的性质及对性质的理解。四、学情分析学生对正比例函数的图像与性质掌握得较好，所以本节课可以通过正比例函数的图像与性质让他们主动去探索、去思考一次函数地图像与性质。所以上课时要求老师给他们充足的思考时间，能够放手给学生，让学生通过合作交流、自主探索、集思广益得到一次函数的图像与性质。学生分组要合理，六人一组比较合适，最好每组里都能够有一个带头的，以达到帮助和带动其他同学的目的。五、教学设计（一）复习提问1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？2、正

3、比例函数的图像什么形状？3、正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）中，k的正负对函数图像有什么影响？正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数是一条直线，那么一次函数的图像也会是一条一直线吗？设计意图：体现特殊到一般的关系并引发猜想。（二）探索新知1、认识一次函数图像画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出y=-2x，y=-2x+3，y=-2x-3图像。比一比：正比例函数y=-2x与一次函数y=-2x+3，y=-2x-3图像有什么异同点。根据你的观察结果回答下列问题：（1）这三个函数的图像形状都是（），并且倾斜（）；（2）函数y=-2x图像经

4、过原点，一次函数y=-2x+3的图像与y轴的交点是（），即它可以看做由直线y=-2x向（）平移（）单位长度得到。一次函数y=-2x-3的图像与y轴交于点（），即它可以看作由直线y=-2x向（）平移（）单位长度而得到。归纳：（1）所有一次函数y=kx+b的图像都是（）；（2）直线y=kx+b与直线y=kx（）（位置关系）；（3）直线y=kx+b可以看做由直线y=kx（）而得到当b>0,向上平移b个单位；当b<0,向下平移个单位。设计意图：同时画两个图像，再观察k相同，b不同的情况，通过活动，加深对一次函数与正比例函数关系的理解，认清一次函

5、数的图像特征与解析式的联系。2、用两点法画一次函数图像实践：用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x-1与y=0.5x+1的图像。总结：选取（0，b）和（，0）这两个点，也就是选取图像与x轴，y轴的交点的坐标。设计意图：巩固“两点法”画图像的方法。3、学习一次函数的性质体验：在同一坐标系中，用两点法画出函数y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1探究：观察上面4个一次函数的图像，类比正比例函数y=kx中k的正负对函数图像的影响，表述一次函数的性质。性质：当k>0时，图像从左往右上升，y随x的增大而增大；当k<0时，图像从左往

6、右下降，y随x的增大而减小。探究：在同一直角坐标系中画出下列函数图像，并归纳出k、b共同对函数图像的影响，并完成下面表格。（1）y=x+1,y=x,y=x+1（2）-2x+1,y=-2x,y=-2x-1归纳：当k>0,b>0时，图像经过一、二、三象限，y随x的增大而增大；当k>0,b<0时，图像经过一、三、四象限，y随x的增大而增大；当k<0,b>0时，图像经过一、二、四象限，y随x的增大而减小；当k<0,b<0时，图像经过二、三、四象限，y随x的增大而减小。设计意图：通过活动，熟悉一次函数图像的画法，经历观察发现图像的规律，并根据它归

7、纳总结出关于数值大小的性质，体会数形结合的探究方法在数学中的重要性，进而认识理解一次函数图像特征与解析式的联系。引导学生从函数图像特征入手，寻求变量数值变化规律与解析式中k、b值得联系。4、练习巩固（1）．直线y=2x-2与x轴交点坐标为()，与y轴交点坐标为()，图象经过第_____象限，y随x增大而_________．（2）.在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（）A．一、二、三象限B．二、三、四象限C．一、三、四象限D．一、二、四象限（3）将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线（）（4）下列一次函数中，y随x的增大而

8、减小的是（）（5）一次函数y=3x-2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限（6）根据一次函数的图象，说出解析式y=kx+b中，k与b的取值范围：K____0,b____0,o（7